Элемент. математика Примеры

$3 - \frac{5}{4} \cdot (2 y - 6) = 5 y - \frac{2}{3}$

Этап 1

Упростим $3 - \frac{5}{4} \cdot (2 y - 6)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 - \frac{5}{4} (2 y) - \frac{5}{4} \cdot - 6 = 5 y - \frac{2}{3}$

Этап 1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{4}$ в числитель.

$3 + \frac{- 5}{4} (2 y) - \frac{5}{4} \cdot - 6 = 5 y - \frac{2}{3}$

Этап 1.1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$3 + \frac{- 5}{2 (2)} (2 y) - \frac{5}{4} \cdot - 6 = 5 y - \frac{2}{3}$

Этап 1.1.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 y$ .

$3 + \frac{- 5}{2 (2)} (2 (y)) - \frac{5}{4} \cdot - 6 = 5 y - \frac{2}{3}$

Этап 1.1.2.4

Сократим общий множитель.

$3 + \frac{- 5}{2 \cdot 2} (2 y) - \frac{5}{4} \cdot - 6 = 5 y - \frac{2}{3}$

Этап 1.1.2.5

Перепишем это выражение.

$3 + \frac{- 5}{2} y - \frac{5}{4} \cdot - 6 = 5 y - \frac{2}{3}$

Этап 1.1.3

Объединим $\frac{- 5}{2}$ и $y$ .

$3 + \frac{- 5 y}{2} - \frac{5}{4} \cdot - 6 = 5 y - \frac{2}{3}$

Этап 1.1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{4}$ в числитель.

$3 + \frac{- 5 y}{2} + \frac{- 5}{4} \cdot - 6 = 5 y - \frac{2}{3}$

Этап 1.1.4.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$3 + \frac{- 5 y}{2} + \frac{- 5}{2 (2)} \cdot - 6 = 5 y - \frac{2}{3}$

Этап 1.1.4.3

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$3 + \frac{- 5 y}{2} + \frac{- 5}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 3) = 5 y - \frac{2}{3}$

Этап 1.1.4.4

Сократим общий множитель.

$3 + \frac{- 5 y}{2} + \frac{- 5}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 3) = 5 y - \frac{2}{3}$

Этап 1.1.4.5

Перепишем это выражение.

$3 + \frac{- 5 y}{2} + \frac{- 5}{2} \cdot - 3 = 5 y - \frac{2}{3}$

Этап 1.1.5

Объединим $\frac{- 5}{2}$ и $- 3$ .

$3 + \frac{- 5 y}{2} + \frac{- 5 \cdot - 3}{2} = 5 y - \frac{2}{3}$

Этап 1.1.6

Умножим $- 5$ на $- 3$ .

$3 + \frac{- 5 y}{2} + \frac{15}{2} = 5 y - \frac{2}{3}$

Этап 1.1.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$3 - \frac{5 y}{2} + \frac{15}{2} = 5 y - \frac{2}{3}$

Этап 1.2

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 y}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{15}{2} = 5 y - \frac{2}{3}$

Этап 1.3

Объединим $3$ и $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 y}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{15}{2} = 5 y - \frac{2}{3}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{5 y}{2} + \frac{3 \cdot 2 + 15}{2} = 5 y - \frac{2}{3}$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $3$ на $2$ .

$- \frac{5 y}{2} + \frac{6 + 15}{2} = 5 y - \frac{2}{3}$

Этап 1.5.2

Добавим $6$ и $15$ .

$- \frac{5 y}{2} + \frac{21}{2} = 5 y - \frac{2}{3}$

Этап 2

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $5 y$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{5 y}{2} + \frac{21}{2} - 5 y = - \frac{2}{3}$

Этап 2.2

Чтобы записать $- 5 y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 y}{2} - 5 y \cdot \frac{2}{2} + \frac{21}{2} = - \frac{2}{3}$

Этап 2.3

Объединим $- 5 y$ и $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 y}{2} + \frac{- 5 y \cdot 2}{2} + \frac{21}{2} = - \frac{2}{3}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 5 y - 5 y \cdot 2}{2} + \frac{21}{2} = - \frac{2}{3}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 5 y - 5 y \cdot 2 + 21}{2} = - \frac{2}{3}$

Этап 2.6

Умножим $2$ на $- 5$ .

$\frac{- 5 y - 10 y + 21}{2} = - \frac{2}{3}$

Этап 2.7

Вычтем $10 y$ из $- 5 y$ .

$\frac{- 15 y + 21}{2} = - \frac{2}{3}$

Этап 2.8

Вынесем множитель $3$ из $- 15 y + 21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Вынесем множитель $3$ из $- 15 y$ .

$\frac{3 (- 5 y) + 21}{2} = - \frac{2}{3}$

Этап 2.8.2

Вынесем множитель $3$ из $21$ .

$\frac{3 (- 5 y) + 3 (7)}{2} = - \frac{2}{3}$

Этап 2.8.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (- 5 y) + 3 (7)$ .

$\frac{3 (- 5 y + 7)}{2} = - \frac{2}{3}$

Этап 2.9

Вынесем множитель $- 1$ из $- 5 y$ .

$\frac{3 (- (5 y) + 7)}{2} = - \frac{2}{3}$

Этап 2.10

Перепишем $7$ в виде $- 1 (- 7)$ .

$\frac{3 (- (5 y) - 1 (- 7))}{2} = - \frac{2}{3}$

Этап 2.11

Вынесем множитель $- 1$ из $- (5 y) - 1 (- 7)$ .

$\frac{3 (- (5 y - 7))}{2} = - \frac{2}{3}$

Этап 2.12

Перепишем $- (5 y - 7)$ в виде $- 1 (5 y - 7)$ .

$\frac{3 (- 1 (5 y - 7))}{2} = - \frac{2}{3}$

Этап 2.13

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3 (5 y - 7)}{2} = - \frac{2}{3}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 (5 y - 7)}{2}) = - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $- \frac{2}{3} (- \frac{3 (5 y - 7)}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{3}$ в числитель.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 (5 y - 7)}{2}) = - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Этап 4.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3 (5 y - 7)}{2}$ в числитель.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 (5 y - 7)}{2} = - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Этап 4.1.1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 (5 y - 7)}{2} = - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Этап 4.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 (5 y - 7)}{2} = - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Этап 4.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{3} (- 3 (5 y - 7)) = - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3 (5 y - 7)$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- (5 y - 7))) = - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{3} (3 (- (5 y - 7))) = - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - (5 y - 7) = - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Этап 4.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (5 y - 7) = - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Этап 4.1.1.3.2

Умножим $5 y - 7$ на $1$ .

$5 y - 7 = - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $- \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$5 y - 7 = 1 (\frac{2}{3}) \frac{2}{3}$

Этап 4.2.1.2

Умножим $\frac{2}{3}$ на $1$ .

$5 y - 7 = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}$

Этап 4.2.1.3

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{2}{3}$ .

$5 y - 7 = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 3}$

Этап 4.2.1.4

Умножим $2$ на $2$ .

$5 y - 7 = \frac{4}{3 \cdot 3}$

Этап 4.2.1.5

Умножим $3$ на $3$ .

$5 y - 7 = \frac{4}{9}$

Этап 5

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$5 y = \frac{4}{9} + 7$

Этап 5.2

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$5 y = \frac{4}{9} + 7 \cdot \frac{9}{9}$

Этап 5.3

Объединим $7$ и $\frac{9}{9}$ .

$5 y = \frac{4}{9} + \frac{7 \cdot 9}{9}$

Этап 5.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$5 y = \frac{4 + 7 \cdot 9}{9}$

Этап 5.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Умножим $7$ на $9$ .

$5 y = \frac{4 + 63}{9}$

Этап 5.5.2

Добавим $4$ и $63$ .

$5 y = \frac{67}{9}$

Этап 6

Разделим каждый член $5 y = \frac{67}{9}$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $5 y = \frac{67}{9}$ на $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{\frac{67}{9}}{5}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 y}{5} = \frac{\frac{67}{9}}{5}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{\frac{67}{9}}{5}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$y = \frac{67}{9} \cdot \frac{1}{5}$

Этап 6.3.2

Умножим $\frac{67}{9} \cdot \frac{1}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.2.1

Умножим $\frac{67}{9}$ на $\frac{1}{5}$ .

$y = \frac{67}{9 \cdot 5}$

Этап 6.3.2.2

Умножим $9$ на $5$ .

$y = \frac{67}{45}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = \frac{67}{45}$

Десятичная форма:

$y = 1.4\overline{8}$

Форма смешанных чисел:

$y = 1 \frac{22}{45}$