Элемент. математика Примеры

$3 \frac{1}{5} - 1 \frac{3}{10} = y + \frac{5}{6}$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $3 \frac{1}{5} - 1 \frac{3}{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Преобразуем $3 \frac{1}{5}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$3 + \frac{1}{5} - 1 \frac{3}{10} = y + \frac{5}{6}$

Этап 1.1.1.2

Добавим $3$ и $\frac{1}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$3 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} - 1 \frac{3}{10} = y + \frac{5}{6}$

Этап 1.1.1.2.2

Объединим $3$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5} - 1 \frac{3}{10} = y + \frac{5}{6}$

Этап 1.1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 \cdot 5 + 1}{5} - 1 \frac{3}{10} = y + \frac{5}{6}$

Этап 1.1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.4.1

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{15 + 1}{5} - 1 \frac{3}{10} = y + \frac{5}{6}$

Этап 1.1.1.2.4.2

Добавим $15$ и $1$ .

$\frac{16}{5} - 1 \frac{3}{10} = y + \frac{5}{6}$

Этап 1.1.2

Преобразуем $1 \frac{3}{10}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{16}{5} - (1 + \frac{3}{10}) = y + \frac{5}{6}$

Этап 1.1.2.2

Добавим $1$ и $\frac{3}{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{16}{5} - (\frac{10}{10} + \frac{3}{10}) = y + \frac{5}{6}$

Этап 1.1.2.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{16}{5} - \frac{10 + 3}{10} = y + \frac{5}{6}$

Этап 1.1.2.2.3

Добавим $10$ и $3$ .

$\frac{16}{5} - \frac{13}{10} = y + \frac{5}{6}$

Этап 1.1.3

Чтобы записать $\frac{16}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{16}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{13}{10} = y + \frac{5}{6}$

Этап 1.1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Умножим $\frac{16}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{16 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{13}{10} = y + \frac{5}{6}$

Этап 1.1.4.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{16 \cdot 2}{10} - \frac{13}{10} = y + \frac{5}{6}$

Этап 1.1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{16 \cdot 2 - 13}{10} = y + \frac{5}{6}$

Этап 1.1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1

Умножим $16$ на $2$ .

$\frac{32 - 13}{10} = y + \frac{5}{6}$

Этап 1.1.6.2

Вычтем $13$ из $32$ .

$\frac{19}{10} = y + \frac{5}{6}$

Этап 2

Перепишем уравнение в виде $y + \frac{5}{6} = \frac{19}{10}$ .

$y + \frac{5}{6} = \frac{19}{10}$

Этап 3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{5}{6}$ из обеих частей уравнения.

$y = \frac{19}{10} - \frac{5}{6}$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{19}{10}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{19}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6}$

Этап 3.3

Чтобы записать $- \frac{5}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{19}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $30$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $\frac{19}{10}$ на $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{19 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3.4.2

Умножим $10$ на $3$ .

$y = \frac{19 \cdot 3}{30} - \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3.4.3

Умножим $\frac{5}{6}$ на $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{19 \cdot 3}{30} - \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5}$

Этап 3.4.4

Умножим $6$ на $5$ .

$y = \frac{19 \cdot 3}{30} - \frac{5 \cdot 5}{30}$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{19 \cdot 3 - 5 \cdot 5}{30}$

Этап 3.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Умножим $19$ на $3$ .

$y = \frac{57 - 5 \cdot 5}{30}$

Этап 3.6.2

Умножим $- 5$ на $5$ .

$y = \frac{57 - 25}{30}$

Этап 3.6.3

Вычтем $25$ из $57$ .

$y = \frac{32}{30}$

Этап 3.7

Сократим общий множитель $32$ и $30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

Вынесем множитель $2$ из $32$ .

$y = \frac{2 (16)}{30}$

Этап 3.7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.2.1

Вынесем множитель $2$ из $30$ .

$y = \frac{2 \cdot 16}{2 \cdot 15}$

Этап 3.7.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 \cdot 16}{2 \cdot 15}$

Этап 3.7.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{16}{15}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = \frac{16}{15}$

Десятичная форма:

$y = 1.0\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$y = 1 \frac{1}{15}$