Элемент. математика Примеры

$3 \frac{1}{2} + \frac{7 y}{10} = \frac{13}{20}$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Преобразуем $3 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$3 + \frac{1}{2} + \frac{7 y}{10} = \frac{13}{20}$

Этап 1.1.2

Добавим $3$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{7 y}{10} = \frac{13}{20}$

Этап 1.1.2.2

Объединим $3$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{7 y}{10} = \frac{13}{20}$

Этап 1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 \cdot 2 + 1}{2} + \frac{7 y}{10} = \frac{13}{20}$

Этап 1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.4.1

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{6 + 1}{2} + \frac{7 y}{10} = \frac{13}{20}$

Этап 1.1.2.4.2

Добавим $6$ и $1$ .

$\frac{7}{2} + \frac{7 y}{10} = \frac{13}{20}$

Этап 2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{7}{2}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{7 y}{10} = \frac{13}{20} - \frac{7}{2}$

Этап 2.2

Чтобы записать $- \frac{7}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{7 y}{10} = \frac{13}{20} - \frac{7}{2} \cdot \frac{10}{10}$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $20$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{7}{2}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{7 y}{10} = \frac{13}{20} - \frac{7 \cdot 10}{2 \cdot 10}$

Этап 2.3.2

Умножим $2$ на $10$ .

$\frac{7 y}{10} = \frac{13}{20} - \frac{7 \cdot 10}{20}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 y}{10} = \frac{13 - 7 \cdot 10}{20}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $- 7$ на $10$ .

$\frac{7 y}{10} = \frac{13 - 70}{20}$

Этап 2.5.2

Вычтем $70$ из $13$ .

$\frac{7 y}{10} = \frac{- 57}{20}$

Этап 2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{7 y}{10} = - \frac{57}{20}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $\frac{10}{7}$ .

$\frac{10}{7} \cdot \frac{7 y}{10} = \frac{10}{7} (- \frac{57}{20})$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $\frac{10}{7} \cdot \frac{7 y}{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10}{7} \cdot \frac{7 y}{10} = \frac{10}{7} (- \frac{57}{20})$

Этап 4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{7} (7 y) = \frac{10}{7} (- \frac{57}{20})$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $7$ из $7 y$ .

$\frac{1}{7} (7 (y)) = \frac{10}{7} (- \frac{57}{20})$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{7} (7 y) = \frac{10}{7} (- \frac{57}{20})$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{10}{7} (- \frac{57}{20})$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $\frac{10}{7} (- \frac{57}{20})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{57}{20}$ в числитель.

$y = \frac{10}{7} \cdot \frac{- 57}{20}$

Этап 4.2.1.1.2

Вынесем множитель $10$ из $20$ .

$y = \frac{10}{7} \cdot \frac{- 57}{10 (2)}$

Этап 4.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$y = \frac{10}{7} \cdot \frac{- 57}{10 \cdot 2}$

Этап 4.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$y = \frac{1}{7} \cdot \frac{- 57}{2}$

Этап 4.2.1.2

Умножим $\frac{1}{7}$ на $\frac{- 57}{2}$ .

$y = \frac{- 57}{7 \cdot 2}$

Этап 4.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.3.1

Умножим $7$ на $2$ .

$y = \frac{- 57}{14}$

Этап 4.2.1.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{57}{14}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = - \frac{57}{14}$

Десятичная форма:

$y = - 4.07142857 \dots$

Форма смешанных чисел:

$y = - 4 \frac{1}{14}$