Элемент. математика Примеры

$3 | y + 3 | - 12 = 0$

Этап 1

Добавим $12$ к обеим частям уравнения.

$3 | y + 3 | = 12$

Этап 2

Разделим каждый член $3 | y + 3 | = 12$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $3 | y + 3 | = 12$ на $3$ .

$\frac{3 | y + 3 |}{3} = \frac{12}{3}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 | y + 3 |}{3} = \frac{12}{3}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $| y + 3 |$ на $1$ .

$| y + 3 | = \frac{12}{3}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $12$ на $3$ .

$| y + 3 | = 4$

Этап 3

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$y + 3 = \pm 4$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y + 3 = 4$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$y = 4 - 3$

Этап 4.2.2

Вычтем $3$ из $4$ .

$y = 1$

Этап 4.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y + 3 = - 4$

Этап 4.4

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$y = - 4 - 3$

Этап 4.4.2

Вычтем $3$ из $- 4$ .

$y = - 7$

Этап 4.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = 1, - 7$