Элемент. математика Примеры

$3 (y - 7) + 2 y = 5 {(y + 3)}^{3}$

Этап 1

Упростим $3 (y - 7) + 2 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 y + 3 \cdot - 7 + 2 y = 5 {(y + 3)}^{3}$

Этап 1.1.2

Умножим $3$ на $- 7$ .

$3 y - 21 + 2 y = 5 {(y + 3)}^{3}$

Этап 1.2

Добавим $3 y$ и $2 y$ .

$5 y - 21 = 5 {(y + 3)}^{3}$

Этап 2

Упростим $5 {(y + 3)}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Воспользуемся бином Ньютона.

$5 y - 21 = 5 (y^{3} + 3 y^{2} \cdot 3 + 3 y \cdot 3^{2} + 3^{3})$

Этап 2.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Умножим $3$ на $3$ .

$5 y - 21 = 5 (y^{3} + 9 y^{2} + 3 y \cdot 3^{2} + 3^{3})$

Этап 2.2.1.2

Умножим $3$ на $3^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Перенесем $3^{2}$ .

$5 y - 21 = 5 (y^{3} + 9 y^{2} + 3^{2} \cdot 3 y + 3^{3})$

Этап 2.2.1.2.2

Умножим $3^{2}$ на $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.2.1

Возведем $3$ в степень $1$ .

$5 y - 21 = 5 (y^{3} + 9 y^{2} + 3^{2} \cdot 3^{1} y + 3^{3})$

Этап 2.2.1.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 y - 21 = 5 (y^{3} + 9 y^{2} + 3^{2 + 1} y + 3^{3})$

Этап 2.2.1.2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$5 y - 21 = 5 (y^{3} + 9 y^{2} + 3^{3} y + 3^{3})$

Этап 2.2.1.3

Возведем $3$ в степень $3$ .

$5 y - 21 = 5 (y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 3^{3})$

Этап 2.2.1.4

Возведем $3$ в степень $3$ .

$5 y - 21 = 5 (y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 27)$

Этап 2.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$5 y - 21 = 5 y^{3} + 5 (9 y^{2}) + 5 (27 y) + 5 \cdot 27$

Этап 2.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $9$ на $5$ .

$5 y - 21 = 5 y^{3} + 45 y^{2} + 5 (27 y) + 5 \cdot 27$

Этап 2.3.2

Умножим $27$ на $5$ .

$5 y - 21 = 5 y^{3} + 45 y^{2} + 135 y + 5 \cdot 27$

Этап 2.3.3

Умножим $5$ на $27$ .

$5 y - 21 = 5 y^{3} + 45 y^{2} + 135 y + 135$

Этап 3

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$y \approx - 5.10318365$

Этап 4