Элемент. математика Примеры

$3 (2 y - 1) = 5 (2 - z)$

Этап 1

Разделим каждый член $3 (2 y - 1) = 5 (2 - z)$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $3 (2 y - 1) = 5 (2 - z)$ на $3$ .

$\frac{3 (2 y - 1)}{3} = \frac{5 (2 - z)}{3}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (2 y - 1)}{3} = \frac{5 (2 - z)}{3}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $2 y - 1$ на $1$ .

$2 y - 1 = \frac{5 (2 - z)}{3}$

Этап 2

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$2 y = \frac{5 (2 - z)}{3} + 1$

Этап 3

Разделим каждый член $2 y = \frac{5 (2 - z)}{3} + 1$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $2 y = \frac{5 (2 - z)}{3} + 1$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{\frac{5 (2 - z)}{3}}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} = \frac{\frac{5 (2 - z)}{3}}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{\frac{5 (2 - z)}{3}}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{\frac{5 (2 - z)}{3} + 1}{2}$

Этап 3.3.1.2

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$y = \frac{\frac{5 (2 - z)}{3} + \frac{3}{3}}{2}$

Этап 3.3.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{\frac{5 (2 - z) + 3}{3}}{2}$

Этап 3.3.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{\frac{5 \cdot 2 + 5 (- z) + 3}{3}}{2}$

Этап 3.3.2.2

Умножим $5$ на $2$ .

$y = \frac{\frac{10 + 5 (- z) + 3}{3}}{2}$

Этап 3.3.2.3

Умножим $- 1$ на $5$ .

$y = \frac{\frac{10 - 5 z + 3}{3}}{2}$

Этап 3.3.2.4

Добавим $10$ и $3$ .

$y = \frac{\frac{- 5 z + 13}{3}}{2}$

Этап 3.3.3

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 5 z$ .

$y = \frac{\frac{- (5 z) + 13}{3}}{2}$

Этап 3.3.3.2

Перепишем $13$ в виде $- 1 (- 13)$ .

$y = \frac{\frac{- (5 z) - 1 (- 13)}{3}}{2}$

Этап 3.3.3.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (5 z) - 1 (- 13)$ .

$y = \frac{\frac{- (5 z - 13)}{3}}{2}$

Этап 3.3.3.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.4.1

Перепишем $- (5 z - 13)$ в виде $- 1 (5 z - 13)$ .

$y = \frac{\frac{- 1 (5 z - 13)}{3}}{2}$

Этап 3.3.3.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{- \frac{5 z - 13}{3}}{2}$

Этап 3.3.4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$y = - \frac{5 z - 13}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 3.3.5

Умножим $- \frac{5 z - 13}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.5.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{5 z - 13}{3}$ .

$y = - \frac{5 z - 13}{2 \cdot 3}$

Этап 3.3.5.2

Умножим $2$ на $3$ .

$y = - \frac{5 z - 13}{6}$