Элемент. математика Примеры

$3 y + 9 = \frac{1}{4} y$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{4} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$3 y + 9 = 0 + 0 + \frac{1}{4} y$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$3 y + 9 = \frac{1}{4} y$

Этап 1.3

Объединим $\frac{1}{4}$ и $y$ .

$3 y + 9 = \frac{y}{4}$

Этап 2

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{y}{4}$ из обеих частей уравнения.

$3 y + 9 - \frac{y}{4} = 0$

Этап 2.2

Чтобы записать $3 y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$3 y \cdot \frac{4}{4} - \frac{y}{4} + 9 = 0$

Этап 2.3

Объединим $3 y$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 y \cdot 4}{4} - \frac{y}{4} + 9 = 0$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 y \cdot 4 - y}{4} + 9 = 0$

Этап 2.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Вынесем множитель $y$ из $3 y \cdot 4 - y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1.1

Вынесем множитель $y$ из $3 y \cdot 4$ .

$\frac{y (3 \cdot 4) - y}{4} + 9 = 0$

Этап 2.5.1.1.2

Вынесем множитель $y$ из $- y$ .

$\frac{y (3 \cdot 4) + y \cdot - 1}{4} + 9 = 0$

Этап 2.5.1.1.3

Вынесем множитель $y$ из $y (3 \cdot 4) + y \cdot - 1$ .

$\frac{y (3 \cdot 4 - 1)}{4} + 9 = 0$

Этап 2.5.1.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{y (12 - 1)}{4} + 9 = 0$

Этап 2.5.1.3

Вычтем $1$ из $12$ .

$\frac{y \cdot 11}{4} + 9 = 0$

Этап 2.5.2

Перенесем $11$ влево от $y$ .

$\frac{11 y}{4} + 9 = 0$

Этап 3

Вычтем $9$ из обеих частей уравнения.

$\frac{11 y}{4} = - 9$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $\frac{4}{11}$ .

$\frac{4}{11} \cdot \frac{11 y}{4} = \frac{4}{11} \cdot - 9$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $\frac{4}{11} \cdot \frac{11 y}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{11} \cdot \frac{11 y}{4} = \frac{4}{11} \cdot - 9$

Этап 5.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{11} (11 y) = \frac{4}{11} \cdot - 9$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $11$ из $11 y$ .

$\frac{1}{11} (11 (y)) = \frac{4}{11} \cdot - 9$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{11} (11 y) = \frac{4}{11} \cdot - 9$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{4}{11} \cdot - 9$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $\frac{4}{11} \cdot - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Умножим $\frac{4}{11} \cdot - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Объединим $\frac{4}{11}$ и $- 9$ .

$y = \frac{4 \cdot - 9}{11}$

Этап 5.2.1.1.2

Умножим $4$ на $- 9$ .

$y = \frac{- 36}{11}$

Этап 5.2.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{36}{11}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = - \frac{36}{11}$

Десятичная форма:

$y = - 3.\overline{27}$

Форма смешанных чисел:

$y = - 3 \frac{3}{11}$