Элемент. математика Примеры

$4 \log (3 - 2 y) = 1$

Этап 1

Разделим каждый член $4 \log (3 - 2 y) = 1$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $4 \log (3 - 2 y) = 1$ на $4$ .

$\frac{4 \log (3 - 2 y)}{4} = \frac{1}{4}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \log (3 - 2 y)}{4} = \frac{1}{4}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $\log (3 - 2 y)$ на $1$ .

$\log (3 - 2 y) = \frac{1}{4}$

Этап 2

Перепишем $\log (3 - 2 y) = \frac{1}{4}$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$10^{\frac{1}{4}} = 3 - 2 y$

Этап 3

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $3 - 2 y = 10^{\frac{1}{4}}$ .

$3 - 2 y = 10^{\frac{1}{4}}$

Этап 3.2

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$- 2 y = 10^{\frac{1}{4}} - 3$

Этап 3.3

Разделим каждый член $- 2 y = 10^{\frac{1}{4}} - 3$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $- 2 y = 10^{\frac{1}{4}} - 3$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{10^{\frac{1}{4}}}{- 2} + \frac{- 3}{- 2}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{10^{\frac{1}{4}}}{- 2} + \frac{- 3}{- 2}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{10^{\frac{1}{4}}}{- 2} + \frac{- 3}{- 2}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{10^{\frac{1}{4}}}{2} + \frac{- 3}{- 2}$

Этап 3.3.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = - \frac{10^{\frac{1}{4}}}{2} + \frac{3}{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = - \frac{10^{\frac{1}{4}}}{2} + \frac{3}{2}$

Десятичная форма:

$y = 0.61086029 \dots$