Элемент. математика Примеры

$45 = (y + 6) (y - 6)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $(y + 6) (y - 6) = 45$ .

$(y + 6) (y - 6) = 45$

Этап 2

Упростим $(y + 6) (y - 6)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Развернем $(y + 6) (y - 6)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y (y - 6) + 6 (y - 6) = 45$

Этап 2.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y \cdot y + y \cdot - 6 + 6 (y - 6) = 45$

Этап 2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y \cdot y + y \cdot - 6 + 6 y + 6 \cdot - 6 = 45$

Этап 2.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Объединим противоположные члены в $y \cdot y + y \cdot - 6 + 6 y + 6 \cdot - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Изменим порядок множителей в членах $y \cdot - 6$ и $6 y$ .

$y \cdot y - 6 y + 6 y + 6 \cdot - 6 = 45$

Этап 2.2.1.2

Добавим $- 6 y$ и $6 y$ .

$y \cdot y + 0 + 6 \cdot - 6 = 45$

Этап 2.2.1.3

Добавим $y \cdot y$ и $0$ .

$y \cdot y + 6 \cdot - 6 = 45$

Этап 2.2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Умножим $y$ на $y$ .

$y^{2} + 6 \cdot - 6 = 45$

Этап 2.2.2.2

Умножим $6$ на $- 6$ .

$y^{2} - 36 = 45$

Этап 3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $36$ к обеим частям уравнения.

$y^{2} = 45 + 36$

Этап 3.2

Добавим $45$ и $36$ .

$y^{2} = 81$

Этап 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{81}$

Этап 5

Упростим $\pm \sqrt{81}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{9^{2}}$

Этап 5.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$y = \pm 9$

Этап 6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = 9$

Этап 6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - 9$

Этап 6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = 9, - 9$