Элемент. математика Примеры

$13 = \frac{1}{6 y} + 2 w$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{1}{6 y} + 2 w = 13$ .

$\frac{1}{6 y} + 2 w = 13$

Этап 2

Вычтем $2 w$ из обеих частей уравнения.

$\frac{1}{6 y} = 13 - 2 w$

Этап 3

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$6 y, 1, 1$

Этап 3.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$6 y$

Этап 4

Каждый член в $\frac{1}{6 y} = 13 - 2 w$ умножим на $6 y$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим каждый член $\frac{1}{6 y} = 13 - 2 w$ на $6 y$ .

$\frac{1}{6 y} (6 y) = 13 (6 y) - 2 w (6 y)$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$6 \frac{1}{6 y} y = 13 (6 y) - 2 w (6 y)$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Вынесем множитель $6$ из $6 y$ .

$6 \frac{1}{6 (y)} y = 13 (6 y) - 2 w (6 y)$

Этап 4.2.2.2

Сократим общий множитель.

$6 \frac{1}{6 y} y = 13 (6 y) - 2 w (6 y)$

Этап 4.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{y} y = 13 (6 y) - 2 w (6 y)$

Этап 4.2.3

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{y} y = 13 (6 y) - 2 w (6 y)$

Этап 4.2.3.2

Перепишем это выражение.

$1 = 13 (6 y) - 2 w (6 y)$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Умножим $6$ на $13$ .

$1 = 78 y - 2 w (6 y)$

Этап 4.3.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$1 = 78 y - 2 \cdot 6 w y$

Этап 4.3.1.3

Умножим $- 2$ на $6$ .

$1 = 78 y - 12 w y$

Этап 5

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем уравнение в виде $78 y - 12 w y = 1$ .

$78 y - 12 w y = 1$

Этап 5.2

Вынесем множитель $6 y$ из $78 y - 12 w y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $6 y$ из $78 y$ .

$6 y (13) - 12 w y = 1$

Этап 5.2.2

Вынесем множитель $6 y$ из $- 12 w y$ .

$6 y (13) + 6 y (- 2 w) = 1$

Этап 5.2.3

Вынесем множитель $6 y$ из $6 y (13) + 6 y (- 2 w)$ .

$6 y (13 - 2 w) = 1$

Этап 5.3

Разделим каждый член $6 y (13 - 2 w) = 1$ на $6 (13 - 2 w)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим каждый член $6 y (13 - 2 w) = 1$ на $6 (13 - 2 w)$ .

$\frac{6 y (13 - 2 w)}{6 (13 - 2 w)} = \frac{1}{6 (13 - 2 w)}$

Этап 5.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 y (13 - 2 w)}{6 (13 - 2 w)} = \frac{1}{6 (13 - 2 w)}$

Этап 5.3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y (13 - 2 w)}{13 - 2 w} = \frac{1}{6 (13 - 2 w)}$

Этап 5.3.2.2

Сократим общий множитель $13 - 2 w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y (13 - 2 w)}{13 - 2 w} = \frac{1}{6 (13 - 2 w)}$

Этап 5.3.2.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{1}{6 (13 - 2 w)}$