Элемент. математика Примеры

$11 - (30 - 8 \div (5 - y \div 9) \cdot 7) = 9$

Этап 1

Упростим $11 - (30 - 8 \div (5 - y \div 9) \cdot 7)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1.1

Запишем деление в виде дроби.

$11 - (30 - 8 \div (5 - \frac{y}{9}) \cdot 7) = 9$

Этап 1.1.1.1.2

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$11 - (30 - 8 \div (5 \cdot \frac{9}{9} - \frac{y}{9}) \cdot 7) = 9$

Этап 1.1.1.1.3

Объединим $5$ и $\frac{9}{9}$ .

$11 - (30 - 8 \div (\frac{5 \cdot 9}{9} - \frac{y}{9}) \cdot 7) = 9$

Этап 1.1.1.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$11 - (30 - 8 \div \frac{5 \cdot 9 - y}{9} \cdot 7) = 9$

Этап 1.1.1.1.5

Умножим $5$ на $9$ .

$11 - (30 - 8 \div \frac{45 - y}{9} \cdot 7) = 9$

Этап 1.1.1.2

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$11 - (30 - (8 \frac{9}{45 - y}) \cdot 7) = 9$

Этап 1.1.1.3

Умножим $8 \frac{9}{45 - y}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.3.1

Объединим $8$ и $\frac{9}{45 - y}$ .

$11 - (30 - \frac{8 \cdot 9}{45 - y} \cdot 7) = 9$

Этап 1.1.1.3.2

Умножим $8$ на $9$ .

$11 - (30 - \frac{72}{45 - y} \cdot 7) = 9$

Этап 1.1.1.4

Умножим $- \frac{72}{45 - y} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.4.1

Умножим $7$ на $- 1$ .

$11 - (30 - 7 \frac{72}{45 - y}) = 9$

Этап 1.1.1.4.2

Объединим $- 7$ и $\frac{72}{45 - y}$ .

$11 - (30 + \frac{- 7 \cdot 72}{45 - y}) = 9$

Этап 1.1.1.4.3

Умножим $- 7$ на $72$ .

$11 - (30 + \frac{- 504}{45 - y}) = 9$

Этап 1.1.1.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$11 - (30 - \frac{504}{45 - y}) = 9$

Этап 1.1.2

Чтобы записать $30$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{45 - y}{45 - y}$ .

$11 - (\frac{30 (45 - y)}{45 - y} - \frac{504}{45 - y}) = 9$

Этап 1.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$11 - \frac{30 (45 - y) - 504}{45 - y} = 9$

Этап 1.1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Вынесем множитель $6$ из $30 (45 - y) - 504$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1.1

Вынесем множитель $6$ из $30 (45 - y)$ .

$11 - \frac{6 (5 (45 - y)) - 504}{45 - y} = 9$

Этап 1.1.4.1.2

Вынесем множитель $6$ из $- 504$ .

$11 - \frac{6 (5 (45 - y)) + 6 (- 84)}{45 - y} = 9$

Этап 1.1.4.1.3

Вынесем множитель $6$ из $6 (5 (45 - y)) + 6 (- 84)$ .

$11 - \frac{6 (5 (45 - y) - 84)}{45 - y} = 9$

Этап 1.1.4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$11 - \frac{6 (5 \cdot 45 + 5 (- y) - 84)}{45 - y} = 9$

Этап 1.1.4.3

Умножим $5$ на $45$ .

$11 - \frac{6 (225 + 5 (- y) - 84)}{45 - y} = 9$

Этап 1.1.4.4

Умножим $- 1$ на $5$ .

$11 - \frac{6 (225 - 5 y - 84)}{45 - y} = 9$

Этап 1.1.4.5

Вычтем $84$ из $225$ .

$11 - \frac{6 (- 5 y + 141)}{45 - y} = 9$

Этап 1.2

Чтобы записать $11$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{45 - y}{45 - y}$ .

$\frac{11 (45 - y)}{45 - y} - \frac{6 (- 5 y + 141)}{45 - y} = 9$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{11 (45 - y) - 6 (- 5 y + 141)}{45 - y} = 9$

Этап 1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{11 \cdot 45 + 11 (- y) - 6 (- 5 y + 141)}{45 - y} = 9$

Этап 1.4.2

Умножим $11$ на $45$ .

$\frac{495 + 11 (- y) - 6 (- 5 y + 141)}{45 - y} = 9$

Этап 1.4.3

Умножим $- 1$ на $11$ .

$\frac{495 - 11 y - 6 (- 5 y + 141)}{45 - y} = 9$

Этап 1.4.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{495 - 11 y - 6 (- 5 y) - 6 \cdot 141}{45 - y} = 9$

Этап 1.4.5

Умножим $- 5$ на $- 6$ .

$\frac{495 - 11 y + 30 y - 6 \cdot 141}{45 - y} = 9$

Этап 1.4.6

Умножим $- 6$ на $141$ .

$\frac{495 - 11 y + 30 y - 846}{45 - y} = 9$

Этап 1.4.7

Вычтем $846$ из $495$ .

$\frac{- 11 y + 30 y - 351}{45 - y} = 9$

Этап 1.4.8

Добавим $- 11 y$ и $30 y$ .

$\frac{19 y - 351}{45 - y} = 9$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$45 - y, 1$

Этап 2.2

Избавимся от скобок.

$45 - y, 1$

Этап 2.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$45 - y$

Этап 3

Каждый член в $\frac{19 y - 351}{45 - y} = 9$ умножим на $45 - y$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{19 y - 351}{45 - y} = 9$ на $45 - y$ .

$\frac{19 y - 351}{45 - y} (45 - y) = 9 (45 - y)$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $45 - y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{19 y - 351}{45 - y} (45 - y) = 9 (45 - y)$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$19 y - 351 = 9 (45 - y)$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$19 y - 351 = 9 \cdot 45 + 9 (- y)$

Этап 3.3.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Умножим $9$ на $45$ .

$19 y - 351 = 405 + 9 (- y)$

Этап 3.3.2.2

Умножим $- 1$ на $9$ .

$19 y - 351 = 405 - 9 y$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Добавим $9 y$ к обеим частям уравнения.

$19 y - 351 + 9 y = 405$

Этап 4.1.2

Добавим $19 y$ и $9 y$ .

$28 y - 351 = 405$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Добавим $351$ к обеим частям уравнения.

$28 y = 405 + 351$

Этап 4.2.2

Добавим $405$ и $351$ .

$28 y = 756$

Этап 4.3

Разделим каждый член $28 y = 756$ на $28$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $28 y = 756$ на $28$ .

$\frac{28 y}{28} = \frac{756}{28}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $28$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{28 y}{28} = \frac{756}{28}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{756}{28}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Разделим $756$ на $28$ .

$y = 27$