Элемент. математика Примеры

$\frac{y - 2}{3} = \frac{y}{12} + \frac{5}{4}$

Этап 1

Умножим обе части на $3$ .

$\frac{y - 2}{3} \cdot 3 = (\frac{y}{12} + \frac{5}{4}) \cdot 3$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y - 2}{3} \cdot 3 = (\frac{y}{12} + \frac{5}{4}) \cdot 3$

Этап 2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$y - 2 = (\frac{y}{12} + \frac{5}{4}) \cdot 3$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $(\frac{y}{12} + \frac{5}{4}) \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y - 2 = \frac{y}{12} \cdot 3 + \frac{5}{4} \cdot 3$

Этап 2.2.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$y - 2 = \frac{y}{3 (4)} \cdot 3 + \frac{5}{4} \cdot 3$

Этап 2.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y - 2 = \frac{y}{3 \cdot 4} \cdot 3 + \frac{5}{4} \cdot 3$

Этап 2.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y - 2 = \frac{y}{4} + \frac{5}{4} \cdot 3$

Этап 2.2.1.3

Умножим $\frac{5}{4} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.1

Объединим $\frac{5}{4}$ и $3$ .

$y - 2 = \frac{y}{4} + \frac{5 \cdot 3}{4}$

Этап 2.2.1.3.2

Умножим $5$ на $3$ .

$y - 2 = \frac{y}{4} + \frac{15}{4}$

Этап 3

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $\frac{y}{4}$ из обеих частей уравнения.

$y - 2 - \frac{y}{4} = \frac{15}{4}$

Этап 3.1.2

Чтобы записать $y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$y \cdot \frac{4}{4} - \frac{y}{4} - 2 = \frac{15}{4}$

Этап 3.1.3

Объединим $y$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y \cdot 4}{4} - \frac{y}{4} - 2 = \frac{15}{4}$

Этап 3.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y \cdot 4 - y}{4} - 2 = \frac{15}{4}$

Этап 3.1.5

Вычтем $y$ из $y \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1

Изменим порядок $y$ и $4$ .

$\frac{4 \cdot y - y}{4} - 2 = \frac{15}{4}$

Этап 3.1.5.2

Вычтем $y$ из $4 \cdot y$ .

$\frac{3 \cdot y}{4} - 2 = \frac{15}{4}$

$\frac{3 y}{4} - 2 = \frac{15}{4}$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$\frac{3 y}{4} = \frac{15}{4} + 2$

Этап 3.2.2

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 y}{4} = \frac{15}{4} + 2 \cdot \frac{4}{4}$

Этап 3.2.3

Объединим $2$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 y}{4} = \frac{15}{4} + \frac{2 \cdot 4}{4}$

Этап 3.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 y}{4} = \frac{15 + 2 \cdot 4}{4}$

Этап 3.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.5.1

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{3 y}{4} = \frac{15 + 8}{4}$

Этап 3.2.5.2

Добавим $15$ и $8$ .

$\frac{3 y}{4} = \frac{23}{4}$

Этап 3.3

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$3 y = 23$

Этап 3.4

Разделим каждый член $3 y = 23$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Разделим каждый член $3 y = 23$ на $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{23}{3}$

Этап 3.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 y}{3} = \frac{23}{3}$

Этап 3.4.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{23}{3}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = \frac{23}{3}$

Десятичная форма:

$y = 7.\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$y = 7 \frac{2}{3}$