Элемент. математика Примеры

$\frac{y - 1}{3} + \frac{y}{90} - \frac{1 - y}{270} = \frac{1}{5}$

Этап 1

Упростим $\frac{y - 1}{3} + \frac{y}{90} - \frac{1 - y}{270}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Умножим $\frac{y - 1}{3}$ на $\frac{90}{90}$ .

$\frac{y - 1}{3} \cdot \frac{90}{90} + \frac{y}{90} - \frac{1 - y}{270} = \frac{1}{5}$

Этап 1.1.2

Умножим $\frac{y - 1}{3}$ на $\frac{90}{90}$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 90}{3 \cdot 90} + \frac{y}{90} - \frac{1 - y}{270} = \frac{1}{5}$

Этап 1.1.3

Умножим $\frac{y}{90}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 90}{3 \cdot 90} + \frac{y}{90} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1 - y}{270} = \frac{1}{5}$

Этап 1.1.4

Умножим $\frac{y}{90}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 90}{3 \cdot 90} + \frac{y \cdot 3}{90 \cdot 3} - \frac{1 - y}{270} = \frac{1}{5}$

Этап 1.1.5

Умножим $3$ на $90$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 90}{270} + \frac{y \cdot 3}{90 \cdot 3} - \frac{1 - y}{270} = \frac{1}{5}$

Этап 1.1.6

Изменим порядок множителей в $90 \cdot 3$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 90}{270} + \frac{y \cdot 3}{3 \cdot 90} - \frac{1 - y}{270} = \frac{1}{5}$

Этап 1.1.7

Умножим $3$ на $90$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 90}{270} + \frac{y \cdot 3}{270} - \frac{1 - y}{270} = \frac{1}{5}$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(y - 1) \cdot 90 + y \cdot 3 - (1 - y)}{270} = \frac{1}{5}$

Этап 1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{y \cdot 90 - 1 \cdot 90 + y \cdot 3 - (1 - y)}{270} = \frac{1}{5}$

Этап 1.3.2

Перенесем $90$ влево от $y$ .

$\frac{90 \cdot y - 1 \cdot 90 + y \cdot 3 - (1 - y)}{270} = \frac{1}{5}$

Этап 1.3.3

Умножим $- 1$ на $90$ .

$\frac{90 \cdot y - 90 + y \cdot 3 - (1 - y)}{270} = \frac{1}{5}$

Этап 1.3.4

Перенесем $3$ влево от $y$ .

$\frac{90 y - 90 + 3 \cdot y - (1 - y)}{270} = \frac{1}{5}$

Этап 1.3.5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{90 y - 90 + 3 y - 1 \cdot 1 - - y}{270} = \frac{1}{5}$

Этап 1.3.6

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\frac{90 y - 90 + 3 y - 1 - - y}{270} = \frac{1}{5}$

Этап 1.3.7

Умножим $- - y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.7.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{90 y - 90 + 3 y - 1 + 1 y}{270} = \frac{1}{5}$

Этап 1.3.7.2

Умножим $y$ на $1$ .

$\frac{90 y - 90 + 3 y - 1 + y}{270} = \frac{1}{5}$

Этап 1.4

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Добавим $90 y$ и $3 y$ .

$\frac{93 y - 90 - 1 + y}{270} = \frac{1}{5}$

Этап 1.4.2

Добавим $93 y$ и $y$ .

$\frac{94 y - 90 - 1}{270} = \frac{1}{5}$

Этап 1.4.3

Вычтем $1$ из $- 90$ .

$\frac{94 y - 91}{270} = \frac{1}{5}$

Этап 2

Умножим обе части на $270$ .

$\frac{94 y - 91}{270} \cdot 270 = \frac{1}{5} \cdot 270$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $270$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{94 y - 91}{270} \cdot 270 = \frac{1}{5} \cdot 270$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$94 y - 91 = \frac{1}{5} \cdot 270$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Вынесем множитель $5$ из $270$ .

$94 y - 91 = \frac{1}{5} \cdot (5 (54))$

Этап 3.2.1.2

Сократим общий множитель.

$94 y - 91 = \frac{1}{5} \cdot (5 \cdot 54)$

Этап 3.2.1.3

Перепишем это выражение.

$94 y - 91 = 54$

Этап 4

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Добавим $91$ к обеим частям уравнения.

$94 y = 54 + 91$

Этап 4.1.2

Добавим $54$ и $91$ .

$94 y = 145$

Этап 4.2

Разделим каждый член $94 y = 145$ на $94$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $94 y = 145$ на $94$ .

$\frac{94 y}{94} = \frac{145}{94}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $94$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{94 y}{94} = \frac{145}{94}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{145}{94}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = \frac{145}{94}$

Десятичная форма:

$y = 1.54255319 \dots$

Форма смешанных чисел:

$y = 1 \frac{51}{94}$