Элемент. математика Примеры

$\frac{y + 7}{4} - \frac{y - 11}{5} = 3$

Этап 1

Упростим $\frac{y + 7}{4} - \frac{y - 11}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{y + 7}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y + 7}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{y - 11}{5} = 3$

Этап 1.2

Чтобы записать $- \frac{y - 11}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y + 7}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{y - 11}{5} \cdot \frac{4}{4} = 3$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $20$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{y + 7}{4}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(y + 7) \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{y - 11}{5} \cdot \frac{4}{4} = 3$

Этап 1.3.2

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{(y + 7) \cdot 5}{20} - \frac{y - 11}{5} \cdot \frac{4}{4} = 3$

Этап 1.3.3

Умножим $\frac{y - 11}{5}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(y + 7) \cdot 5}{20} - \frac{(y - 11) \cdot 4}{5 \cdot 4} = 3$

Этап 1.3.4

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{(y + 7) \cdot 5}{20} - \frac{(y - 11) \cdot 4}{20} = 3$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(y + 7) \cdot 5 - (y - 11) \cdot 4}{20} = 3$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{y \cdot 5 + 7 \cdot 5 - (y - 11) \cdot 4}{20} = 3$

Этап 1.5.2

Перенесем $5$ влево от $y$ .

$\frac{5 \cdot y + 7 \cdot 5 - (y - 11) \cdot 4}{20} = 3$

Этап 1.5.3

Умножим $7$ на $5$ .

$\frac{5 \cdot y + 35 - (y - 11) \cdot 4}{20} = 3$

Этап 1.5.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5 y + 35 + (- y - - 11) \cdot 4}{20} = 3$

Этап 1.5.5

Умножим $- 1$ на $- 11$ .

$\frac{5 y + 35 + (- y + 11) \cdot 4}{20} = 3$

Этап 1.5.6

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5 y + 35 - y \cdot 4 + 11 \cdot 4}{20} = 3$

Этап 1.5.7

Умножим $4$ на $- 1$ .

$\frac{5 y + 35 - 4 y + 11 \cdot 4}{20} = 3$

Этап 1.5.8

Умножим $11$ на $4$ .

$\frac{5 y + 35 - 4 y + 44}{20} = 3$

Этап 1.5.9

Вычтем $4 y$ из $5 y$ .

$\frac{y + 35 + 44}{20} = 3$

Этап 1.5.10

Добавим $35$ и $44$ .

$\frac{y + 79}{20} = 3$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $20$ .

$20 \frac{y + 79}{20} = 20 \cdot 3$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$20 \frac{y + 79}{20} = 20 \cdot 3$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$y + 79 = 20 \cdot 3$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $20$ на $3$ .

$y + 79 = 60$

Этап 4

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $79$ из обеих частей уравнения.

$y = 60 - 79$

Этап 4.2

Вычтем $79$ из $60$ .

$y = - 19$