Элемент. математика Примеры

$- 0.5 (0.3 y^{0.6}) = - 1.5$

Этап 1

Умножим $0.3$ на $- 0.5$ .

$- 0.15 \cdot y^{0.6} = - 1.5$

Этап 2

Разделим каждый член $- 0.15 \cdot y^{0.6} = - 1.5$ на $- 0.15$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $- 0.15 \cdot y^{0.6} = - 1.5$ на $- 0.15$ .

$\frac{- 0.15 \cdot y^{0.6}}{- 0.15} = \frac{- 1.5}{- 0.15}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $- 0.15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 0.15 \cdot y^{0.6}}{- 0.15} = \frac{- 1.5}{- 0.15}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $y^{0.6}$ на $1$ .

$y^{0.6} = \frac{- 1.5}{- 0.15}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $- 1.5$ на $- 0.15$ .

$y^{0.6} = 10$

Этап 3

Преобразуем десятичный показатель в дробный показатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Преобразуем десятичное число в дробь, помещая десятичное число над чертой, а под чертой — десять в некоторой степени. Поскольку справа от десятичной запятой $1$ цифра, поместим десятичное число над $10^{1}$ $(10)$ . Затем добавим целую часть числа слева от десятичной дроби.

$y^{0 \frac{6}{10}} = 10$

Этап 3.2

Сократим дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Преобразуем $0 \frac{6}{10}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$y^{0 + \frac{6}{10}} = 10$

Этап 3.2.1.2

Добавим $0$ и $\frac{6}{10}$ .

$y^{\frac{6}{10}} = 10$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель $6$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$y^{\frac{2 (3)}{10}} = 10$

Этап 3.2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$y^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}} = 10$

Этап 3.2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$y^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}} = 10$

Этап 3.2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$y^{\frac{3}{5}} = 10$

Этап 4

Возведем обе части уравнения в степень $\frac{1}{0.6}$ , чтобы исключить дробный показатель в левой части.

${(y^{\frac{3}{5}})}^{\frac{1}{0.6}} = 10^{\frac{1}{0.6}}$

Этап 5

Упростим показатель степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим ${(y^{\frac{3}{5}})}^{\frac{1}{0.6}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Перемножим экспоненты в ${(y^{\frac{3}{5}})}^{\frac{1}{0.6}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{3}{5} \cdot \frac{1}{0.6}} = 10^{\frac{1}{0.6}}$

Этап 5.1.1.1.2

Сократим общий множитель $0.6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.2.1

Вынесем множитель $0.6$ из $3$ .

$y^{\frac{0.6 (5)}{5} \cdot \frac{1}{0.6}} = 10^{\frac{1}{0.6}}$

Этап 5.1.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y^{\frac{0.6 \cdot 5}{5} \cdot \frac{1}{0.6}} = 10^{\frac{1}{0.6}}$

Этап 5.1.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y^{\frac{5}{5}} = 10^{\frac{1}{0.6}}$

Этап 5.1.1.1.3

Разделим $5$ на $5$ .

$y^{1} = 10^{\frac{1}{0.6}}$

Этап 5.1.1.2

Упростим.

$y = 10^{\frac{1}{0.6}}$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $10^{\frac{1}{0.6}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Разделим $1$ на $0.6$ .

$y = 10^{1.\overline{6}}$

Этап 5.2.1.2

Возведем $10$ в степень $1.\overline{6}$ .

$y = 46.41588833$