Элемент. математика Примеры

$2 (\frac{1}{2} y + 1) = - 3 (2 y - 1) + 4 (2 y + 1)$

Этап 1

Поскольку $y$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$- 3 (2 y - 1) + 4 (2 y + 1) = 2 (\frac{1}{2} y + 1)$

Этап 2

Упростим $- 3 (2 y - 1) + 4 (2 y + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 3 (2 y) - 3 \cdot - 1 + 4 (2 y + 1) = 2 (\frac{1}{2} y + 1)$

Этап 2.1.2

Умножим $2$ на $- 3$ .

$- 6 y - 3 \cdot - 1 + 4 (2 y + 1) = 2 (\frac{1}{2} y + 1)$

Этап 2.1.3

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$- 6 y + 3 + 4 (2 y + 1) = 2 (\frac{1}{2} y + 1)$

Этап 2.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$- 6 y + 3 + 4 (2 y) + 4 \cdot 1 = 2 (\frac{1}{2} y + 1)$

Этап 2.1.5

Умножим $2$ на $4$ .

$- 6 y + 3 + 8 y + 4 \cdot 1 = 2 (\frac{1}{2} y + 1)$

Этап 2.1.6

Умножим $4$ на $1$ .

$- 6 y + 3 + 8 y + 4 = 2 (\frac{1}{2} y + 1)$

Этап 2.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $- 6 y$ и $8 y$ .

$2 y + 3 + 4 = 2 (\frac{1}{2} y + 1)$

Этап 2.2.2

Добавим $3$ и $4$ .

$2 y + 7 = 2 (\frac{1}{2} y + 1)$

Этап 3

Упростим $2 (\frac{1}{2} y + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $y$ .

$2 y + 7 = 2 (\frac{y}{2} + 1)$

Этап 3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 y + 7 = 2 \frac{y}{2} + 2 \cdot 1$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель.

$2 y + 7 = 2 \frac{y}{2} + 2 \cdot 1$

Этап 3.3.2

Перепишем это выражение.

$2 y + 7 = y + 2 \cdot 1$

Этап 3.4

Умножим $2$ на $1$ .

$2 y + 7 = y + 2$

Этап 4

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $y$ из обеих частей уравнения.

$2 y + 7 - y = 2$

Этап 4.2

Вычтем $y$ из $2 y$ .

$y + 7 = 2$

Этап 5

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $7$ из обеих частей уравнения.

$y = 2 - 7$

Этап 5.2

Вычтем $7$ из $2$ .

$y = - 5$