Элемент. математика Примеры

$18 - 3 y^{\frac{1}{2}} = 25$

Этап 1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $18$ из обеих частей уравнения.

$- 3 y^{\frac{1}{2}} - 25 = - 18$

Этап 1.2

Добавим $25$ к обеим частям уравнения.

$- 3 y^{\frac{1}{2}} = - 18 + 25$

Этап 1.3

Добавим $- 18$ и $25$ .

$- 3 y^{\frac{1}{2}} = 7$

Этап 2

Возведем обе части уравнения в степень $2$ , чтобы исключить дробный показатель в левой части.

${(- 3 y^{\frac{1}{2}})}^{2} = 7^{2}$

Этап 3

Упростим показатель степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим ${(- 3 y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Применим правило умножения к $- 3 y^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 3)}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = 7^{2}$

Этап 3.1.1.2

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$9 {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = 7^{2}$

Этап 3.1.1.3

Перемножим экспоненты в ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Этап 3.1.1.3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.2.1

Сократим общий множитель.

$9 y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Этап 3.1.1.3.2.2

Перепишем это выражение.

$9 y^{1} = 7^{2}$

Этап 3.1.1.4

Упростим.

$9 y = 7^{2}$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $7$ в степень $2$ .

$9 y = 49$

Этап 4

Разделим каждый член $9 y = 49$ на $9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $9 y = 49$ на $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{49}{9}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 y}{9} = \frac{49}{9}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{49}{9}$

Этап 5

Исключим решения, которые не делают $18 - 3 y^{\frac{1}{2}} = 25$ истинным.

$Нет решения$