Элемент. математика Примеры

$10 = 1.6 \cdot 10^{- 8} \cdot \frac{y}{1.9625}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $1.6 \cdot 10^{- 8} \cdot \frac{y}{1.9625} = 10$ .

$1.6 \cdot 10^{- 8} \cdot \frac{y}{1.9625} = 10$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $1.6$ и $\frac{y}{1.9625}$ .

$10^{- 8} \cdot \frac{1.6 y}{1.9625} = 10$

Этап 2.2

Объединим $10^{- 8}$ и $\frac{1.6 y}{1.9625}$ .

$\frac{10^{- 8} (1.6 y)}{1.9625} = 10$

Этап 2.3

Избавимся от скобок.

$\frac{10^{- 8} \cdot 1.6 y}{1.9625} = 10$

Этап 3

Разделим каждый член $\frac{10^{- 8} \cdot (1.6 y)}{1.9625} = 10$ на $1.6 \cdot 10^{- 8}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $\frac{10^{- 8} \cdot (1.6 y)}{1.9625} = 10$ на $1.6 \cdot 10^{- 8}$ .

$\frac{\frac{10^{- 8} \cdot (1.6 y)}{1.9625}}{1.6 \cdot 10^{- 8}} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем $10^{- 8}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{\frac{10^{- 8} \cdot (1.6 y)}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Этап 3.2.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{\frac{1}{10^{8}} \cdot 1.6 y}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Этап 3.2.2.2

Возведем $10$ в степень $8$ .

$\frac{\frac{\frac{1}{100000000} \cdot 1.6 y}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Этап 3.2.2.3

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.3.1

Объединим $\frac{1}{100000000}$ и $1.6$ .

$\frac{\frac{\frac{1.6}{100000000} y}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Этап 3.2.2.3.2

Объединим $\frac{1.6}{100000000}$ и $y$ .

$\frac{\frac{\frac{1.6 y}{100000000}}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Этап 3.2.2.4

Вынесем множитель $1.6$ из $1.6 y$ .

$\frac{\frac{\frac{1.6 (y)}{100000000}}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Этап 3.2.2.5

Вынесем множитель $100000000$ из $100000000$ .

$\frac{\frac{\frac{1.6 (y)}{100000000 (1)}}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Этап 3.2.2.6

Разделим дроби.

$\frac{\frac{\frac{1.6}{100000000} \cdot \frac{y}{1}}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Этап 3.2.2.7

Разделим $1.6$ на $100000000$ .

$\frac{\frac{0.00000001 \frac{y}{1}}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Этап 3.2.2.8

Сократим общий множитель $0.00000001$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.8.1

Вынесем множитель $0.00000001$ из $1$ .

$\frac{\frac{0.00000001 \frac{y}{0.00000001 \cdot 62500000}}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Этап 3.2.2.8.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{0.00000001 \frac{y}{0.00000001 \cdot 62500000}}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Этап 3.2.2.8.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{\frac{y}{62500000}}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Этап 3.2.3

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Объединим $\frac{\frac{y}{62500000}}{1.9625}$ и $10^{8}$ .

$\frac{\frac{\frac{y}{62500000} \cdot 10^{8}}{1.9625}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Этап 3.2.3.2

Объединим $\frac{y}{62500000}$ и $10^{8}$ .

$\frac{\frac{\frac{y \cdot 10^{8}}{62500000}}{1.9625}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Этап 3.2.3.3

Возведем $10$ в степень $8$ .

$\frac{\frac{\frac{y \cdot 100000000}{62500000}}{1.9625}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Сократим выражение $\frac{y \cdot 100000000}{62500000}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1.1

Вынесем множитель $12500000$ из $y \cdot 100000000$ .

$\frac{\frac{\frac{12500000 (y \cdot 8)}{62500000}}{1.9625}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Этап 3.2.4.1.2

Вынесем множитель $12500000$ из $62500000$ .

$\frac{\frac{\frac{12500000 (y \cdot 8)}{12500000 (5)}}{1.9625}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Этап 3.2.4.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{\frac{12500000 (y \cdot 8)}{12500000 \cdot 5}}{1.9625}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Этап 3.2.4.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{\frac{y \cdot 8}{5}}{1.9625}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Этап 3.2.4.2

Перенесем $8$ влево от $y$ .

$\frac{\frac{\frac{8 y}{5}}{1.9625}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Этап 3.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.5.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{\frac{8 y}{5} \cdot \frac{1}{1.9625}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Этап 3.2.5.2

Разделим $1$ на $1.9625$ .

$\frac{\frac{8 y}{5} \cdot 0.50955414}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Этап 3.2.5.3

Умножим $\frac{8 y}{5} \cdot 0.50955414$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.5.3.1

Объединим $\frac{8 y}{5}$ и $0.50955414$ .

$\frac{\frac{8 y \cdot 0.50955414}{5}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Этап 3.2.5.3.2

Умножим $0.50955414$ на $8$ .

$\frac{\frac{4.07643312 y}{5}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Этап 3.2.5.4

Вынесем множитель $4.07643312$ из $4.07643312 y$ .

$\frac{\frac{4.07643312 (y)}{5}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Этап 3.2.5.5

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$\frac{\frac{4.07643312 (y)}{5 (1)}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Этап 3.2.5.6

Разделим дроби.

$\frac{\frac{4.07643312}{5} \cdot \frac{y}{1}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Этап 3.2.5.7

Разделим $4.07643312$ на $5$ .

$\frac{0.81528662 \frac{y}{1}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Этап 3.2.5.8

Разделим $y$ на $1$ .

$\frac{0.81528662 y}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Этап 3.2.6

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.6.1

Вынесем множитель $0.81528662$ из $0.81528662 y$ .

$\frac{0.81528662 (y)}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Этап 3.2.6.2

Вынесем множитель $1.6$ из $1.6$ .

$\frac{0.81528662 (y)}{1.6 (1)} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Этап 3.2.7

Разделим дроби.

$\frac{0.81528662}{1.6} \cdot \frac{y}{1} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Этап 3.2.8

Разделим $0.81528662$ на $1.6$ .

$0.50955414 \frac{y}{1} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Этап 3.2.9

Разделим $y$ на $1$ .

$0.50955414 y = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим, используя экспоненциальное представление.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Сгруппируем коэффициенты и экспоненты, чтобы разделить числа в экспоненциальном представлении.

$0.50955414 y = (\frac{10}{1.6}) (\frac{1}{10^{- 8}})$

Этап 3.3.1.2

Разделим $10$ на $1.6$ .

$0.50955414 y = 6.25 \frac{1}{10^{- 8}}$

Этап 3.3.1.3

Перенесем $10^{- 8}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$0.50955414 y = 6.25 \cdot 10^{8}$

Этап 4

Разделим каждый член $0.50955414 y = 6.25 \cdot 10^{8}$ на $0.50955414$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $0.50955414 y = 6.25 \cdot 10^{8}$ на $0.50955414$ .

$\frac{0.50955414 y}{0.50955414} = \frac{6.25 \cdot 10^{8}}{0.50955414}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $0.50955414$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{0.50955414 y}{0.50955414} = \frac{6.25 \cdot 10^{8}}{0.50955414}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{6.25 \cdot 10^{8}}{0.50955414}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим, используя экспоненциальное представление.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Сгруппируем коэффициенты и экспоненты, чтобы разделить числа в экспоненциальном представлении.

$y = (\frac{6.25}{0.50955414}) (\frac{10^{8}}{1})$

Этап 4.3.1.2

Разделим $6.25$ на $0.50955414$ .

$y = 12.265624\overline{9} \frac{10^{8}}{1}$

Этап 4.3.1.3

Разделим $10^{8}$ на $1$ .

$y = 12.265624\overline{9} \cdot 10^{8}$

Этап 4.3.2

Move the decimal point in $12.265624\overline{9}$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{8}$ by $1$ .

$y = 1.2265625 \cdot 10^{9}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Экспоненциальное представление:

$y = 1.2265625 \cdot 10^{9}$

Развернутая форма:

$y = 1226562500$