Элемент. математика Примеры

$10 = (\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{1 - 0.5 \cdot 10^{- 3}}) + y (1 + 0.0004)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{1 - 0.5 \cdot 10^{- 3}} + y (1 + 0.0004) = 10$ .

$\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{1 - 0.5 \cdot 10^{- 3}} + y (1 + 0.0004) = 10$

Этап 2

Упростим $\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{1 - 0.5 \cdot 10^{- 3}} + y (1 + 0.0004)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Convert $1$ to scientific notation.

$\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{1 \cdot 10^{0} - 0.5 \cdot 10^{- 3}} + y (1 + 0.0004) = 10$

Этап 2.2

Move the decimal point in $- 0.5$ to the left by $3$ places and increase the power of $10^{- 3}$ by $3$ .

$\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{1 \cdot 10^{0} - 0.0005 \cdot 10^{0}} + y (1 + 0.0004) = 10$

Этап 2.3

Вынесем множитель $10^{0}$ из $1 \cdot 10^{0} - 0.0005 \cdot 10^{0}$ .

$\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{(1 - 0.0005) \cdot 10^{0}} + y (1 + 0.0004) = 10$

Этап 2.4

Вычтем $0.0005$ из $1$ .

$\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{0.9995 \cdot 10^{0}} + y (1 + 0.0004) = 10$

Этап 2.5

Move the decimal point in $0.9995$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{0}$ by $1$ .

$\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{9.995 \cdot 10^{- 1}} + y (1 + 0.0004) = 10$

Этап 2.6

Добавим $1$ и $0.0004$ .

$\frac{10 - y \cdot 1.0004}{9.995 \cdot 10^{- 1}} + y (1 + 0.0004) = 10$

Этап 2.7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Перенесем $10^{- 1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{(10 - y \cdot 1.0004) \cdot 10}{9.995} + y (1 + 0.0004) = 10$

Этап 2.7.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.2.1

Умножим $1.0004$ на $- 1$ .

$\frac{(10 - 1.0004 y) \cdot 10}{9.995} + y (1 + 0.0004) = 10$

Этап 2.7.2.2

Вынесем множитель $0.0004$ из $10 - 1.0004 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.2.2.1

Вынесем множитель $0.0004$ из $10$ .

$\frac{(0.0004 (25000) - 1.0004 y) \cdot 10}{9.995} + y (1 + 0.0004) = 10$

Этап 2.7.2.2.2

Вынесем множитель $0.0004$ из $- 1.0004 y$ .

$\frac{(0.0004 (25000) + 0.0004 (- 2501 y)) \cdot 10}{9.995} + y (1 + 0.0004) = 10$

Этап 2.7.2.2.3

Вынесем множитель $0.0004$ из $0.0004 (25000) + 0.0004 (- 2501 y)$ .

$\frac{0.0004 (25000 - 2501 y) \cdot 10}{9.995} + y (1 + 0.0004) = 10$

Этап 2.7.2.3

Умножим $10$ на $0.0004$ .

$\frac{0.004 (25000 - 2501 y)}{9.995} + y (1 + 0.0004) = 10$

Этап 2.7.3

Вынесем множитель $9.995$ из $9.995$ .

$\frac{0.004 (25000 - 2501 y)}{9.995 (1)} + y (1 + 0.0004) = 10$

Этап 2.7.4

Разделим дроби.

$\frac{0.004}{9.995} \cdot \frac{25000 - 2501 y}{1} + y (1 + 0.0004) = 10$

Этап 2.7.5

Разделим $0.004$ на $9.995$ .

$0.0004002 \frac{25000 - 2501 y}{1} + y (1 + 0.0004) = 10$

Этап 2.7.6

Разделим $25000 - 2501 y$ на $1$ .

$0.0004002 (25000 - 2501 y) + y (1 + 0.0004) = 10$

Этап 2.7.7

Применим свойство дистрибутивности.

$0.0004002 \cdot 25000 + 0.0004002 (- 2501 y) + y (1 + 0.0004) = 10$

Этап 2.7.8

Умножим $0.0004002$ на $25000$ .

$10.0050025 + 0.0004002 (- 2501 y) + y (1 + 0.0004) = 10$

Этап 2.7.9

Умножим $- 2501$ на $0.0004002$ .

$10.0050025 - 1.00090045 y + y (1 + 0.0004) = 10$

Этап 2.7.10

Добавим $1$ и $0.0004$ .

$10.0050025 - 1.00090045 y + y \cdot 1.0004 = 10$

Этап 2.7.11

Перенесем $1.0004$ влево от $y$ .

$10.0050025 - 1.00090045 y + 1.0004 y = 10$

Этап 2.8

Добавим $- 1.00090045 y$ и $1.0004 y$ .

$10.0050025 - 0.00050045 y = 10$

Этап 3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $10.0050025$ из обеих частей уравнения.

$- 0.00050045 y = 10 - 10.0050025$

Этап 3.2

Вычтем $10.0050025$ из $10$ .

$- 0.00050045 y = - 0.0050025$

Этап 4

Разделим каждый член $- 0.00050045 y = - 0.0050025$ на $- 0.00050045$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- 0.00050045 y = - 0.0050025$ на $- 0.00050045$ .

$\frac{- 0.00050045 y}{- 0.00050045} = \frac{- 0.0050025}{- 0.00050045}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $- 0.00050045$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 0.00050045 y}{- 0.00050045} = \frac{- 0.0050025}{- 0.00050045}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 0.0050025}{- 0.00050045}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $- 0.0050025$ на $- 0.00050045$ .

$y = 9.99600159$