Элемент. математика Примеры

$1 = 2 \sqrt{y}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $2 \sqrt{y} = 1$ .

$2 \sqrt{y} = 1$

Этап 2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${(2 \sqrt{y})}^{2} = 1^{2}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{y}$ в виде $y^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 y^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${(2 y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Применим правило умножения к $2 y^{\frac{1}{2}}$ .

$2^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Этап 3.2.1.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$4 {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Этап 3.2.1.3

Перемножим экспоненты в ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Этап 3.2.1.3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.2.1

Сократим общий множитель.

$4 y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Этап 3.2.1.3.2.2

Перепишем это выражение.

$4 y^{1} = 1^{2}$

Этап 3.2.1.4

Упростим.

$4 y = 1^{2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Единица в любой степени равна единице.

$4 y = 1$

Этап 4

Разделим каждый член $4 y = 1$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $4 y = 1$ на $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{1}{4}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 y}{4} = \frac{1}{4}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{1}{4}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = \frac{1}{4}$

Десятичная форма:

$y = 0.25$