Элемент. математика Примеры

$1 = \sqrt{2 y - 6} - 1$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\sqrt{2 y - 6} - 1 = 1$ .

$\sqrt{2 y - 6} - 1 = 1$

Этап 2

Перенесем все члены без $\sqrt{2 y - 6}$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$\sqrt{2 y - 6} = 1 + 1$

Этап 2.2

Добавим $1$ и $1$ .

$\sqrt{2 y - 6} = 2$

Этап 3

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{2 y - 6}}^{2} = 2^{2}$

Этап 4

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2 y - 6}$ в виде ${(2 y - 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 y - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим ${({(2 y - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(2 y - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 y - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Этап 4.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(2 y - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Этап 4.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(2 y - 6)}^{1} = 2^{2}$

Этап 4.2.1.2

Упростим.

$2 y - 6 = 2^{2}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$2 y - 6 = 4$

Этап 5

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$2 y = 4 + 6$

Этап 5.1.2

Добавим $4$ и $6$ .

$2 y = 10$

Этап 5.2

Разделим каждый член $2 y = 10$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Разделим каждый член $2 y = 10$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{10}{2}$

Этап 5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} = \frac{10}{2}$

Этап 5.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{10}{2}$

Этап 5.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1

Разделим $10$ на $2$ .

$y = 5$