Элемент. математика Примеры

$y^{2} \cdot (15 y) + 30 = 0$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$15 y^{2} y + 30 = 0$

Этап 1.2

Умножим $y^{2}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перенесем $y$ .

$15 (y \cdot y^{2}) + 30 = 0$

Этап 1.2.2

Умножим $y$ на $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$15 (y^{1} y^{2}) + 30 = 0$

Этап 1.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$15 y^{1 + 2} + 30 = 0$

Этап 1.2.3

Добавим $1$ и $2$ .

$15 y^{3} + 30 = 0$

Этап 2

Вычтем $30$ из обеих частей уравнения.

$15 y^{3} = - 30$

Этап 3

Добавим $30$ к обеим частям уравнения.

$15 y^{3} + 30 = 0$

Этап 4

Вынесем множитель $15$ из $15 y^{3} + 30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $15$ из $15 y^{3}$ .

$15 (y^{3}) + 30 = 0$

Этап 4.2

Вынесем множитель $15$ из $30$ .

$15 y^{3} + 15 \cdot 2 = 0$

Этап 4.3

Вынесем множитель $15$ из $15 y^{3} + 15 \cdot 2$ .

$15 (y^{3} + 2) = 0$

Этап 5

Разделим каждый член $15 (y^{3} + 2) = 0$ на $15$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $15 (y^{3} + 2) = 0$ на $15$ .

$\frac{15 (y^{3} + 2)}{15} = \frac{0}{15}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{15 (y^{3} + 2)}{15} = \frac{0}{15}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $y^{3} + 2$ на $1$ .

$y^{3} + 2 = \frac{0}{15}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим $0$ на $15$ .

$y^{3} + 2 = 0$

Этап 6

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$y^{3} = - 2$

Этап 7

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \sqrt[3]{- 2}$

Этап 8

Упростим $\sqrt[3]{- 2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перепишем $- 2$ в виде ${(- 1)}^{3} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1

Перепишем $- 2$ в виде $- 1 (2)$ .

$y = \sqrt[3]{- 1 (2)}$

Этап 8.1.2

Перепишем $- 1$ в виде ${(- 1)}^{3}$ .

$y = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 2}$

Этап 8.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$y = - 1 \sqrt[3]{2}$

Этап 8.3

Перепишем $- 1 \sqrt[3]{2}$ в виде $- \sqrt[3]{2}$ .

$y = - \sqrt[3]{2}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = - \sqrt[3]{2}$

Десятичная форма:

$y = - 1.25992104 \dots$