Элемент. математика Примеры

 $\begin{array}{r} h = & 6.4 \\ l = & 8.2 \\ w = & 6.4 \end{array}$

Этап 1

Площадь поверхности пирамиды равна сумме площадей всех граней пирамиды. Основание пирамиды имеет площадь $l w$ , а $s_{l}$ и $s_{w}$ представляют высоту боковой грани, прилегающей к длине основания, и высоту боковой грани, прилегающей к ширине основания.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Этап 2

Подставим длину $l = 8.2$ , ширину $w = 6.4$ и высоту $h = 6.4$ в формулу площади поверхности пирамиды.

$8.2 \cdot 6.4 + 6.4 \cdot \sqrt{{(\frac{8.2}{2})}^{2} + {(6.4)}^{2}} + 8.2 \cdot \sqrt{{(\frac{6.4}{2})}^{2} + {(6.4)}^{2}}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $8.2$ на $6.4$ .

$52.48 + 6.4 \cdot \sqrt{{(\frac{8.2}{2})}^{2} + {(6.4)}^{2}} + 8.2 \cdot \sqrt{{(\frac{6.4}{2})}^{2} + {(6.4)}^{2}}$

Этап 3.2

Разделим $8.2$ на $2$ .

$52.48 + 6.4 \cdot \sqrt{{4.1}^{2} + {(6.4)}^{2}} + 8.2 \cdot \sqrt{{(\frac{6.4}{2})}^{2} + {(6.4)}^{2}}$

Этап 3.3

Возведем $4.1$ в степень $2$ .

$52.48 + 6.4 \cdot \sqrt{16.81 + {(6.4)}^{2}} + 8.2 \cdot \sqrt{{(\frac{6.4}{2})}^{2} + {(6.4)}^{2}}$

Этап 3.4

Возведем $6.4$ в степень $2$ .

$52.48 + 6.4 \cdot \sqrt{16.81 + 40.96} + 8.2 \cdot \sqrt{{(\frac{6.4}{2})}^{2} + {(6.4)}^{2}}$

Этап 3.5

Добавим $16.81$ и $40.96$ .

$52.48 + 6.4 \cdot \sqrt{57.77} + 8.2 \cdot \sqrt{{(\frac{6.4}{2})}^{2} + {(6.4)}^{2}}$

Этап 3.6

Умножим $6.4$ на $\sqrt{57.77}$ .

$52.48 + 48.64421034 + 8.2 \cdot \sqrt{{(\frac{6.4}{2})}^{2} + {(6.4)}^{2}}$

Этап 3.7

Разделим $6.4$ на $2$ .

$52.48 + 48.64421034 + 8.2 \cdot \sqrt{{3.2}^{2} + {(6.4)}^{2}}$

Этап 3.8

Возведем $3.2$ в степень $2$ .

$52.48 + 48.64421034 + 8.2 \cdot \sqrt{10.24 + {(6.4)}^{2}}$

Этап 3.9

Возведем $6.4$ в степень $2$ .

$52.48 + 48.64421034 + 8.2 \cdot \sqrt{10.24 + 40.96}$

Этап 3.10

Добавим $10.24$ и $40.96$ .

$52.48 + 48.64421034 + 8.2 \cdot \sqrt{51.2}$

Этап 3.11

Умножим $8.2$ на $\sqrt{51.2}$ .

$52.48 + 48.64421034 + 58.67442372$

Этап 4

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $52.48$ и $48.64421034$ .

$101.12421034 + 58.67442372$

Этап 4.2

Добавим $101.12421034$ и $58.67442372$ .

$159.79863407$

Этап 5

Вычислим приближенное решение с точностью до $4$ знаков после десятичного разделителя.

$159.7986$