Элемент. математика Примеры

$100 = z \sqrt{900 - 60 z}$

Этап 1

Упростим $z \sqrt{900 - 60 z}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $60$ из $900 - 60 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $60$ из $900$ .

$100 = z \sqrt{60 (15) - 60 z}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $60$ из $- 60 z$ .

$100 = z \sqrt{60 (15) + 60 (- z)}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $60$ из $60 (15) + 60 (- z)$ .

$100 = z \sqrt{60 (15 - z)}$

Этап 1.2

Перепишем $60 (15 - z)$ в виде $2^{2} \cdot (15 (15 - z))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $60$ .

$100 = z \sqrt{4 (15) (15 - z)}$

Этап 1.2.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$100 = z \sqrt{2^{2} \cdot 15 (15 - z)}$

Этап 1.2.3

Добавим круглые скобки.

$100 = z \sqrt{2^{2} \cdot (15 (15 - z))}$

Этап 1.3

Вынесем члены из-под знака корня.

$100 = z (2 \sqrt{15 (15 - z)})$

Этап 1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$100 = 2 z \sqrt{15 (15 - z)}$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$z \approx 3.86963143, 14.16993298$

Этап 3