Элемент. математика Примеры

$\frac{z + 6}{3} = \frac{2 z}{4}$

Этап 1

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 z$ .

$\frac{z + 6}{3} = \frac{2 (z)}{4}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{z + 6}{3} = \frac{2 z}{2 \cdot 2}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{z + 6}{3} = \frac{2 z}{2 \cdot 2}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{z + 6}{3} = \frac{z}{2}$

Этап 2

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$(z + 6) \cdot 2 = 3 z$

Этап 3

Решим уравнение относительно $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $(z + 6) \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + (z + 6) \cdot 2 = 3 z$

Этап 3.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$(z + 6) \cdot 2 = 3 z$

Этап 3.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$z \cdot 2 + 6 \cdot 2 = 3 z$

Этап 3.1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1

Перенесем $2$ влево от $z$ .

$2 \cdot z + 6 \cdot 2 = 3 z$

Этап 3.1.4.2

Умножим $6$ на $2$ .

$2 z + 12 = 3 z$

Этап 3.2

Перенесем все члены с $z$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $3 z$ из обеих частей уравнения.

$2 z + 12 - 3 z = 0$

Этап 3.2.2

Вычтем $3 z$ из $2 z$ .

$- z + 12 = 0$

Этап 3.3

Вычтем $12$ из обеих частей уравнения.

$- z = - 12$

Этап 3.4

Разделим каждый член $- z = - 12$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Разделим каждый член $- z = - 12$ на $- 1$ .

$\frac{- z}{- 1} = \frac{- 12}{- 1}$

Этап 3.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{z}{1} = \frac{- 12}{- 1}$

Этап 3.4.2.2

Разделим $z$ на $1$ .

$z = \frac{- 12}{- 1}$

Этап 3.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.3.1

Разделим $- 12$ на $- 1$ .

$z = 12$