Элемент. математика Примеры

$z^{2} + 4 = 4 z$

Этап 1

Вычтем $4 z$ из обеих частей уравнения.

$z^{2} + 4 - 4 z = 0$

Этап 2

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Переставляем члены.

$z^{2} - 4 z + 4 = 0$

Этап 2.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$z^{2} - 4 z + 2^{2} = 0$

Этап 2.3

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$4 z = 2 \cdot z \cdot 2$

Этап 2.4

Перепишем многочлен.

$z^{2} - 2 \cdot z \cdot 2 + 2^{2} = 0$

Этап 2.5

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , где $a = z$ и $b = 2$ .

${(z - 2)}^{2} = 0$

Этап 3

Приравняем $z - 2$ к $0$ .

$z - 2 = 0$

Этап 4

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$z = 2$