Элемент. математика Примеры

$\frac{a^{2} + 13}{a - 8} = \frac{17 a - 59}{z - 8}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{17 a - 59}{z - 8} = \frac{a^{2} + 13}{a - 8}$ .

$\frac{17 a - 59}{z - 8} = \frac{a^{2} + 13}{a - 8}$

Этап 2

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$(17 a - 59) (a - 8) = (z - 8) (a^{2} + 13)$

Этап 3

Решим уравнение относительно $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $(z - 8) (a^{2} + 13) = (17 a - 59) (a - 8)$ .

$(z - 8) (a^{2} + 13) = (17 a - 59) (a - 8)$

Этап 3.2

Разделим каждый член $(z - 8) (a^{2} + 13) = (17 a - 59) (a - 8)$ на $a^{2} + 13$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $(z - 8) (a^{2} + 13) = (17 a - 59) (a - 8)$ на $a^{2} + 13$ .

$\frac{(z - 8) (a^{2} + 13)}{a^{2} + 13} = \frac{(17 a - 59) (a - 8)}{a^{2} + 13}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $a^{2} + 13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(z - 8) (a^{2} + 13)}{a^{2} + 13} = \frac{(17 a - 59) (a - 8)}{a^{2} + 13}$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $z - 8$ на $1$ .

$z - 8 = \frac{(17 a - 59) (a - 8)}{a^{2} + 13}$

Этап 3.3

Добавим $8$ к обеим частям уравнения.

$z = \frac{(17 a - 59) (a - 8)}{a^{2} + 13} + 8$