Элемент. математика Примеры

${(z - 1)}^{\frac{3}{5}} = 2$

Этап 1

Возведем обе части уравнения в степень $\frac{5}{3}$ , чтобы исключить дробный показатель в левой части.

${({(z - 1)}^{\frac{3}{5}})}^{\frac{5}{3}} = 2^{\frac{5}{3}}$

Этап 2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим ${({(z - 1)}^{\frac{3}{5}})}^{\frac{5}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(z - 1)}^{\frac{3}{5}})}^{\frac{5}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(z - 1)}^{\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{3}} = 2^{\frac{5}{3}}$

Этап 2.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(z - 1)}^{\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{3}} = 2^{\frac{5}{3}}$

Этап 2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(z - 1)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = 2^{\frac{5}{3}}$

Этап 2.1.1.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Сократим общий множитель.

${(z - 1)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = 2^{\frac{5}{3}}$

Этап 2.1.1.3.2

Перепишем это выражение.

${(z - 1)}^{1} = 2^{\frac{5}{3}}$

Этап 2.1.2

Упростим.

$z - 1 = 2^{\frac{5}{3}}$

Этап 3

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$z = 2^{\frac{5}{3}} + 1$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$z = 2^{\frac{5}{3}} + 1$

Десятичная форма:

$z = 4.17480210 \dots$