Элемент. математика Примеры

$\frac{8}{1 \frac{3}{5}} = \frac{30}{z}$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $\frac{8}{1 \frac{3}{5}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Преобразуем $1 \frac{3}{5}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{8}{1 + \frac{3}{5}} = \frac{30}{z}$

Этап 1.1.1.2

Добавим $1$ и $\frac{3}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{8}{\frac{5}{5} + \frac{3}{5}} = \frac{30}{z}$

Этап 1.1.1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{8}{\frac{5 + 3}{5}} = \frac{30}{z}$

Этап 1.1.1.2.3

Добавим $5$ и $3$ .

$\frac{8}{\frac{8}{5}} = \frac{30}{z}$

Этап 1.1.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$8 (\frac{5}{8}) = \frac{30}{z}$

Этап 1.1.3

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Сократим общий множитель.

$8 (\frac{5}{8}) = \frac{30}{z}$

Этап 1.1.3.2

Перепишем это выражение.

$5 = \frac{30}{z}$

Этап 2

Перепишем уравнение в виде $\frac{30}{z} = 5$ .

$\frac{30}{z} = 5$

Этап 3

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$z, 1$

Этап 3.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$z$

Этап 4

Каждый член в $\frac{30}{z} = 5$ умножим на $z$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим каждый член $\frac{30}{z} = 5$ на $z$ .

$\frac{30}{z} z = 5 z$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{30}{z} z = 5 z$

Этап 4.2.1.2

Перепишем это выражение.

$30 = 5 z$

Этап 5

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем уравнение в виде $5 z = 30$ .

$5 z = 30$

Этап 5.2

Разделим каждый член $5 z = 30$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Разделим каждый член $5 z = 30$ на $5$ .

$\frac{5 z}{5} = \frac{30}{5}$

Этап 5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 z}{5} = \frac{30}{5}$

Этап 5.2.2.1.2

Разделим $z$ на $1$ .

$z = \frac{30}{5}$

Этап 5.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1

Разделим $30$ на $5$ .

$z = 6$