Элемент. математика Примеры

$\frac{7 z - 8}{2 z - 2} = \frac{3}{1}$

Этап 1

Разложим на множители каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 z - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 z$ .

$\frac{7 z - 8}{2 (z) - 2} = \frac{3}{1}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{7 z - 8}{2 (z) + 2 (- 1)} = \frac{3}{1}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (z) + 2 (- 1)$ .

$\frac{7 z - 8}{2 (z - 1)} = \frac{3}{1}$

Этап 1.2

Разделим $3$ на $1$ .

$\frac{7 z - 8}{2 (z - 1)} = 3$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$2 (z - 1), 1$

Этап 2.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$2 (z - 1)$

Этап 3

Каждый член в $\frac{7 z - 8}{2 (z - 1)} = 3$ умножим на $2 (z - 1)$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{7 z - 8}{2 (z - 1)} = 3$ на $2 (z - 1)$ .

$\frac{7 z - 8}{2 (z - 1)} (2 (z - 1)) = 3 (2 (z - 1))$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 \frac{7 z - 8}{2 (z - 1)} (z - 1) = 3 (2 (z - 1))$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель.

$2 \frac{7 z - 8}{2 (z - 1)} (z - 1) = 3 (2 (z - 1))$

Этап 3.2.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{7 z - 8}{z - 1} (z - 1) = 3 (2 (z - 1))$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель $z - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 z - 8}{z - 1} (z - 1) = 3 (2 (z - 1))$

Этап 3.2.3.2

Перепишем это выражение.

$7 z - 8 = 3 (2 (z - 1))$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$7 z - 8 = 3 (2 z + 2 \cdot - 1)$

Этап 3.3.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$7 z - 8 = 3 (2 z - 2)$

Этап 3.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$7 z - 8 = 3 (2 z) + 3 \cdot - 2$

Этап 3.3.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.1

Умножим $2$ на $3$ .

$7 z - 8 = 6 z + 3 \cdot - 2$

Этап 3.3.4.2

Умножим $3$ на $- 2$ .

$7 z - 8 = 6 z - 6$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены с $z$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $6 z$ из обеих частей уравнения.

$7 z - 8 - 6 z = - 6$

Этап 4.1.2

Вычтем $6 z$ из $7 z$ .

$z - 8 = - 6$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Добавим $8$ к обеим частям уравнения.

$z = - 6 + 8$

Этап 4.2.2

Добавим $- 6$ и $8$ .

$z = 2$