Элемент. математика Примеры

$\frac{7}{15} z + \frac{7}{10} = \frac{9}{10}$

Этап 1

Объединим $\frac{7}{15}$ и $z$ .

$\frac{7 z}{15} + \frac{7}{10} = \frac{9}{10}$

Этап 2

Перенесем все члены без $z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{7}{10}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{7 z}{15} = \frac{9}{10} - \frac{7}{10}$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 z}{15} = \frac{9 - 7}{10}$

Этап 2.3

Вычтем $7$ из $9$ .

$\frac{7 z}{15} = \frac{2}{10}$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $2$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{7 z}{15} = \frac{2 (1)}{10}$

Этап 2.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{7 z}{15} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}$

Этап 2.4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7 z}{15} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}$

Этап 2.4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{7 z}{15} = \frac{1}{5}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $\frac{15}{7}$ .

$\frac{15}{7} \cdot \frac{7 z}{15} = \frac{15}{7} \cdot \frac{1}{5}$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $\frac{15}{7} \cdot \frac{7 z}{15}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{15}{7} \cdot \frac{7 z}{15} = \frac{15}{7} \cdot \frac{1}{5}$

Этап 4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{7} (7 z) = \frac{15}{7} \cdot \frac{1}{5}$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $7$ из $7 z$ .

$\frac{1}{7} (7 (z)) = \frac{15}{7} \cdot \frac{1}{5}$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{7} (7 z) = \frac{15}{7} \cdot \frac{1}{5}$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$z = \frac{15}{7} \cdot \frac{1}{5}$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$z = \frac{5 (3)}{7} \cdot \frac{1}{5}$

Этап 4.2.1.2

Сократим общий множитель.

$z = \frac{5 \cdot 3}{7} \cdot \frac{1}{5}$

Этап 4.2.1.3

Перепишем это выражение.

$z = \frac{3}{7}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$z = \frac{3}{7}$

Десятичная форма:

$z = 0.\overline{428571}$