Элемент. математика Примеры

$\frac{5}{5 z + 7} = \frac{1}{8 z}$

Этап 1

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$5 (8 z) = (5 z + 7) \cdot 1$

Этап 2

Решим уравнение относительно $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $8$ на $5$ .

$40 z = (5 z + 7) \cdot 1$

Этап 2.2

Умножим $5 z + 7$ на $1$ .

$40 z = 5 z + 7$

Этап 2.3

Перенесем все члены с $z$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $5 z$ из обеих частей уравнения.

$40 z - 5 z = 7$

Этап 2.3.2

Вычтем $5 z$ из $40 z$ .

$35 z = 7$

Этап 2.4

Разделим каждый член $35 z = 7$ на $35$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Разделим каждый член $35 z = 7$ на $35$ .

$\frac{35 z}{35} = \frac{7}{35}$

Этап 2.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Сократим общий множитель $35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{35 z}{35} = \frac{7}{35}$

Этап 2.4.2.1.2

Разделим $z$ на $1$ .

$z = \frac{7}{35}$

Этап 2.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1

Сократим общий множитель $7$ и $35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1.1

Вынесем множитель $7$ из $7$ .

$z = \frac{7 (1)}{35}$

Этап 2.4.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1.2.1

Вынесем множитель $7$ из $35$ .

$z = \frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 5}$

Этап 2.4.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$z = \frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 5}$

Этап 2.4.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$z = \frac{1}{5}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$z = \frac{1}{5}$

Десятичная форма:

$z = 0.2$