Элемент. математика Примеры

$\frac{4}{7} \div z = \frac{1}{4}$

Этап 1

Упростим обе части.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{\frac{4}{7}}{z} = \frac{1}{4}$

Этап 1.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{4}{7} \cdot \frac{1}{z} = \frac{1}{4}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{4}{7}$ на $\frac{1}{z}$ .

$\frac{4}{7 z} = \frac{1}{4}$

Этап 2

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$4 \cdot 4 = 7 z \cdot 1$

Этап 3

Решим уравнение относительно $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $7 z \cdot 1 = 4 \cdot 4$ .

$7 z \cdot 1 = 4 \cdot 4$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $7$ на $1$ .

$7 z = 4 \cdot 4$

Этап 3.2.2

Умножим $4$ на $4$ .

$7 z = 16$

Этап 3.3

Разделим каждый член $7 z = 16$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $7 z = 16$ на $7$ .

$\frac{7 z}{7} = \frac{16}{7}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 z}{7} = \frac{16}{7}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $z$ на $1$ .

$z = \frac{16}{7}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$z = \frac{16}{7}$

Десятичная форма:

$z = 2.\overline{285714}$

Форма смешанных чисел:

$z = 2 \frac{2}{7}$