Элемент. математика Примеры

$\frac{4}{3} = \frac{4 Z + 6}{5 Z - 3}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{4 Z + 6}{5 Z - 3} = \frac{4}{3}$ .

$\frac{4 Z + 6}{5 Z - 3} = \frac{4}{3}$

Этап 2

Вынесем множитель $2$ из $4 Z + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $4 Z$ .

$\frac{2 (2 Z) + 6}{5 Z - 3} = \frac{4}{3}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 (2 Z) + 2 (3)}{5 Z - 3} = \frac{4}{3}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (2 Z) + 2 (3)$ .

$\frac{2 (2 Z + 3)}{5 Z - 3} = \frac{4}{3}$

Этап 3

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$2 (2 Z + 3) \cdot 3 = (5 Z - 3) \cdot 4$

Этап 4

Решим уравнение относительно $Z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим $2 (2 Z + 3) \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 2 (2 Z + 3) \cdot 3 = (5 Z - 3) \cdot 4$

Этап 4.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$2 (2 Z + 3) \cdot 3 = (5 Z - 3) \cdot 4$

Этап 4.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$(2 (2 Z) + 2 \cdot 3) \cdot 3 = (5 Z - 3) \cdot 4$

Этап 4.1.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.4.1

Умножим $2$ на $2$ .

$(4 Z + 2 \cdot 3) \cdot 3 = (5 Z - 3) \cdot 4$

Этап 4.1.4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$(4 Z + 6) \cdot 3 = (5 Z - 3) \cdot 4$

Этап 4.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$4 Z \cdot 3 + 6 \cdot 3 = (5 Z - 3) \cdot 4$

Этап 4.1.6

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.6.1

Умножим $3$ на $4$ .

$12 Z + 6 \cdot 3 = (5 Z - 3) \cdot 4$

Этап 4.1.6.2

Умножим $6$ на $3$ .

$12 Z + 18 = (5 Z - 3) \cdot 4$

Этап 4.2

Упростим $(5 Z - 3) \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$12 Z + 18 = 5 Z \cdot 4 - 3 \cdot 4$

Этап 4.2.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Умножим $4$ на $5$ .

$12 Z + 18 = 20 Z - 3 \cdot 4$

Этап 4.2.2.2

Умножим $- 3$ на $4$ .

$12 Z + 18 = 20 Z - 12$

Этап 4.3

Перенесем все члены с $Z$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вычтем $20 Z$ из обеих частей уравнения.

$12 Z + 18 - 20 Z = - 12$

Этап 4.3.2

Вычтем $20 Z$ из $12 Z$ .

$- 8 Z + 18 = - 12$

Этап 4.4

Перенесем все члены без $Z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вычтем $18$ из обеих частей уравнения.

$- 8 Z = - 12 - 18$

Этап 4.4.2

Вычтем $18$ из $- 12$ .

$- 8 Z = - 30$

Этап 4.5

Разделим каждый член $- 8 Z = - 30$ на $- 8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Разделим каждый член $- 8 Z = - 30$ на $- 8$ .

$\frac{- 8 Z}{- 8} = \frac{- 30}{- 8}$

Этап 4.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.2.1

Сократим общий множитель $- 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 8 Z}{- 8} = \frac{- 30}{- 8}$

Этап 4.5.2.1.2

Разделим $Z$ на $1$ .

$Z = \frac{- 30}{- 8}$

Этап 4.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.3.1

Сократим общий множитель $- 30$ и $- 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.3.1.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 30$ .

$Z = \frac{- 2 (15)}{- 8}$

Этап 4.5.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.3.1.2.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 8$ .

$Z = \frac{- 2 \cdot 15}{- 2 \cdot 4}$

Этап 4.5.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$Z = \frac{- 2 \cdot 15}{- 2 \cdot 4}$

Этап 4.5.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$Z = \frac{15}{4}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$Z = \frac{15}{4}$

Десятичная форма:

$Z = 3.75$

Форма смешанных чисел:

$Z = 3 \frac{3}{4}$