Элемент. математика Примеры

$\frac{3}{4} z + \frac{5}{4} = - \frac{1}{4}$

Этап 1

Объединим $\frac{3}{4}$ и $z$ .

$\frac{3 z}{4} + \frac{5}{4} = - \frac{1}{4}$

Этап 2

Перенесем все члены без $z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{5}{4}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{3 z}{4} = - \frac{1}{4} - \frac{5}{4}$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 z}{4} = \frac{- 1 - 5}{4}$

Этап 2.3

Вычтем $5$ из $- 1$ .

$\frac{3 z}{4} = \frac{- 6}{4}$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $- 6$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$\frac{3 z}{4} = \frac{2 (- 3)}{4}$

Этап 2.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{3 z}{4} = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2}$

Этап 2.4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 z}{4} = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2}$

Этап 2.4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 z}{4} = \frac{- 3}{2}$

Этап 2.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{3 z}{4} = - \frac{3}{2}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 z}{4} = \frac{4}{3} (- \frac{3}{2})$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 z}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 z}{4} = \frac{4}{3} (- \frac{3}{2})$

Этап 4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} (3 z) = \frac{4}{3} (- \frac{3}{2})$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 z$ .

$\frac{1}{3} (3 (z)) = \frac{4}{3} (- \frac{3}{2})$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} (3 z) = \frac{4}{3} (- \frac{3}{2})$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$z = \frac{4}{3} (- \frac{3}{2})$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $\frac{4}{3} (- \frac{3}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{2}$ в числитель.

$z = \frac{4}{3} \cdot \frac{- 3}{2}$

Этап 4.2.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$z = \frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{- 3}{2}$

Этап 4.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$z = \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{- 3}{2}$

Этап 4.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$z = \frac{2}{3} \cdot - 3$

Этап 4.2.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$z = \frac{2}{3} \cdot (3 (- 1))$

Этап 4.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$z = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 1)$

Этап 4.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$z = 2 \cdot - 1$

Этап 4.2.1.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$z = - 2$