Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{z + 11} = \frac{3}{5 z}$

Этап 1

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$1 (5 z) = (z + 11) \cdot 3$

Этап 2

Решим уравнение относительно $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $5 z$ на $1$ .

$5 z = (z + 11) \cdot 3$

Этап 2.2

Упростим $(z + 11) \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 z = z \cdot 3 + 11 \cdot 3$

Этап 2.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Перенесем $3$ влево от $z$ .

$5 z = 3 \cdot z + 11 \cdot 3$

Этап 2.2.2.2

Умножим $11$ на $3$ .

$5 z = 3 z + 33$

Этап 2.3

Перенесем все члены с $z$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $3 z$ из обеих частей уравнения.

$5 z - 3 z = 33$

Этап 2.3.2

Вычтем $3 z$ из $5 z$ .

$2 z = 33$

Этап 2.4

Разделим каждый член $2 z = 33$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Разделим каждый член $2 z = 33$ на $2$ .

$\frac{2 z}{2} = \frac{33}{2}$

Этап 2.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 z}{2} = \frac{33}{2}$

Этап 2.4.2.1.2

Разделим $z$ на $1$ .

$z = \frac{33}{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$z = \frac{33}{2}$

Десятичная форма:

$z = 16.5$

Форма смешанных чисел:

$z = 16 \frac{1}{2}$