Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}} = \frac{1}{1.017 \cdot 10^{6}} + \frac{1}{z}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{1}{1.017 \cdot 10^{6}} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$ .

$\frac{1}{1.017 \cdot 10^{6}} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$

Этап 2

Упростим $\frac{1}{1.017 \cdot 10^{6}} + \frac{1}{z}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим, используя экспоненциальное представление.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сгруппируем коэффициенты и экспоненты, чтобы разделить числа в экспоненциальном представлении.

$(\frac{1}{1.017}) (\frac{1}{10^{6}}) + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$

Этап 2.1.2

Разделим $1$ на $1.017$ .

$0.98328416 \frac{1}{10^{6}} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$

Этап 2.1.3

Перенесем $10^{6}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$0.98328416 \cdot 10^{- 6} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$

Этап 2.2

Move the decimal point in $0.98328416$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{- 6}$ by $1$ .

$9.83284169 \cdot 10^{- 7} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$

Этап 3

Упростим $\frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим, используя экспоненциальное представление.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сгруппируем коэффициенты и экспоненты, чтобы разделить числа в экспоненциальном представлении.

$9.83284169 \cdot 10^{- 7} + \frac{1}{z} = (\frac{1}{3.179}) (\frac{1}{10^{3}})$

Этап 3.1.2

Разделим $1$ на $3.179$ .

$9.83284169 \cdot 10^{- 7} + \frac{1}{z} = 0.31456432 \frac{1}{10^{3}}$

Этап 3.1.3

Перенесем $10^{3}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$9.83284169 \cdot 10^{- 7} + \frac{1}{z} = 0.31456432 \cdot 10^{- 3}$

Этап 3.2

Move the decimal point in $0.31456432$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{- 3}$ by $1$ .

$9.83284169 \cdot 10^{- 7} + \frac{1}{z} = 3.14564328 \cdot 10^{- 4}$

Этап 4

Перенесем все члены без $z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $9.83284169 \cdot 10^{- 7}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{1}{z} = 3.14564328 \cdot 10^{- 4} - 9.83284169 \cdot 10^{- 7}$

Этап 4.2

Move the decimal point in $- 9.83284169$ to the left by $3$ places and increase the power of $10^{- 7}$ by $3$ .

$\frac{1}{z} = 3.14564328 \cdot 10^{- 4} - 0.00983284 \cdot 10^{- 4}$

Этап 4.3

Вынесем множитель $10^{- 4}$ из $3.14564328 \cdot 10^{- 4} - 0.00983284 \cdot 10^{- 4}$ .

$\frac{1}{z} = (3.14564328 - 0.00983284) \cdot 10^{- 4}$

Этап 4.4

Вычтем $0.00983284$ из $3.14564328$ .

$\frac{1}{z} = 3.13581044 \cdot 10^{- 4}$

Этап 5

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$z, 1, 1$

Этап 5.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$z$

Этап 6

Каждый член в $\frac{1}{z} = 3.13581044 \cdot 10^{- 4}$ умножим на $z$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим каждый член $\frac{1}{z} = 3.13581044 \cdot 10^{- 4}$ на $z$ .

$\frac{1}{z} z = 3.13581044 \cdot 10^{- 4} z$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{z} z = 3.13581044 \cdot 10^{- 4} z$

Этап 6.2.1.2

Перепишем это выражение.

$1 = 3.13581044 \cdot 10^{- 4} z$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Изменим порядок множителей в $3.13581044 \cdot 10^{- 4} z$ .

$1 = 3.13581044 z \cdot 10^{- 4}$

Этап 7

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перепишем уравнение в виде $3.13581044 z \cdot 10^{- 4} = 1$ .

$3.13581044 z \cdot 10^{- 4} = 1$

Этап 7.2

Разделим каждый член $3.13581044 z \cdot 10^{- 4} = 1$ на $3.13581044 \cdot 10^{- 4}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Разделим каждый член $3.13581044 z \cdot 10^{- 4} = 1$ на $3.13581044 \cdot 10^{- 4}$ .

$\frac{3.13581044 z \cdot 10^{- 4}}{3.13581044 \cdot 10^{- 4}} = \frac{1}{3.13581044 \cdot 10^{- 4}}$

Этап 7.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.1

Сократим общий множитель $3.13581044$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3.13581044 z \cdot 10^{- 4}}{3.13581044 \cdot 10^{- 4}} = \frac{1}{3.13581044 \cdot 10^{- 4}}$

Этап 7.2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{z \cdot 10^{- 4}}{10^{- 4}} = \frac{1}{3.13581044 \cdot 10^{- 4}}$

Этап 7.2.2.2

Сократим общий множитель $10^{- 4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{z \cdot 10^{- 4}}{10^{- 4}} = \frac{1}{3.13581044 \cdot 10^{- 4}}$

Этап 7.2.2.2.2

Разделим $z$ на $1$ .

$z = \frac{1}{3.13581044 \cdot 10^{- 4}}$

Этап 7.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.3.1

Разделим, используя экспоненциальное представление.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.3.1.1

Сгруппируем коэффициенты и экспоненты, чтобы разделить числа в экспоненциальном представлении.

$z = (\frac{1}{3.13581044}) (\frac{1}{10^{- 4}})$

Этап 7.2.3.1.2

Разделим $1$ на $3.13581044$ .

$z = 0.31889682 \frac{1}{10^{- 4}}$

Этап 7.2.3.1.3

Перенесем $10^{- 4}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$z = 0.31889682 \cdot 10^{4}$

Этап 7.2.3.2

Move the decimal point in $0.31889682$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{4}$ by $1$ .

$z = 3.18896826 \cdot 10^{3}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Экспоненциальное представление:

$z = 3.18896826 \cdot 10^{3}$

Развернутая форма:

$z = 3188.96826954$