Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{2} z - 5 + \frac{2}{3} z = \frac{7}{6} z + 4$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{2} z - 5 + \frac{2}{3} z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $z$ .

$\frac{z}{2} - 5 + \frac{2}{3} z = \frac{7}{6} z + 4$

Этап 1.1.2

Объединим $\frac{2}{3}$ и $z$ .

$\frac{z}{2} - 5 + \frac{2 z}{3} = \frac{7}{6} z + 4$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{z}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 z}{3} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

Этап 1.3

Чтобы записать $\frac{2 z}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 z}{3} \cdot \frac{2}{2} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

Этап 1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{z}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2 z}{3} \cdot \frac{2}{2} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

Этап 1.4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{z \cdot 3}{6} + \frac{2 z}{3} \cdot \frac{2}{2} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

Этап 1.4.3

Умножим $\frac{2 z}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z \cdot 3}{6} + \frac{2 z \cdot 2}{3 \cdot 2} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

Этап 1.4.4

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{z \cdot 3}{6} + \frac{2 z \cdot 2}{6} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{z \cdot 3 + 2 z \cdot 2}{6} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

Этап 1.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1

Вынесем множитель $z$ из $z \cdot 3 + 2 z \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1.1

Вынесем множитель $z$ из $z \cdot 3$ .

$\frac{z (3) + 2 z \cdot 2}{6} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

Этап 1.6.1.1.2

Вынесем множитель $z$ из $2 z \cdot 2$ .

$\frac{z (3) + z (2 \cdot 2)}{6} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

Этап 1.6.1.1.3

Вынесем множитель $z$ из $z (3) + z (2 \cdot 2)$ .

$\frac{z (3 + 2 \cdot 2)}{6} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

Этап 1.6.1.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{z (3 + 4)}{6} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

Этап 1.6.1.3

Добавим $3$ и $4$ .

$\frac{z \cdot 7}{6} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

Этап 1.6.2

Перенесем $7$ влево от $z$ .

$\frac{7 z}{6} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

Этап 2

Объединим $\frac{7}{6}$ и $z$ .

$\frac{7 z}{6} - 5 = \frac{7 z}{6} + 4$

Этап 3

Перенесем все члены с $z$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{7 z}{6}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{7 z}{6} - 5 - \frac{7 z}{6} = 4$

Этап 3.2

Объединим противоположные члены в $\frac{7 z}{6} - 5 - \frac{7 z}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $\frac{7 z}{6}$ из $\frac{7 z}{6}$ .

$0 - 5 = 4$

Этап 3.2.2

Вычтем $5$ из $0$ .

$- 5 = 4$

Этап 4

Поскольку $- 5 \neq 4$ , решения отсутствуют.

Нет решения