Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{\frac{7}{\frac{8}{\frac{9}{\frac{10}{Z}}}}}}}}}} \cdot 26 = 64$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{\frac{7}{\frac{8}{\frac{9}{\frac{10}{Z}}}}}}}}}} \cdot 26$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{\frac{7}{\frac{8}{9 \frac{Z}{10}}}}}}}}} \cdot 26 = 64$

Этап 1.1.2

Объединим $9$ и $\frac{Z}{10}$ .

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{\frac{7}{\frac{8}{\frac{9 Z}{10}}}}}}}}} \cdot 26 = 64$

Этап 1.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{\frac{7}{8 \frac{10}{9 Z}}}}}}}} \cdot 26 = 64$

Этап 1.2.2

Умножим $8 \frac{10}{9 Z}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Объединим $8$ и $\frac{10}{9 Z}$ .

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{\frac{7}{\frac{8 \cdot 10}{9 Z}}}}}}}} \cdot 26 = 64$

Этап 1.2.2.2

Умножим $8$ на $10$ .

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{\frac{7}{\frac{80}{9 Z}}}}}}}} \cdot 26 = 64$

Этап 1.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{7 \frac{9 Z}{80}}}}}}} \cdot 26 = 64$

Этап 1.3.2

Умножим $7 \frac{9 Z}{80}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Объединим $7$ и $\frac{9 Z}{80}$ .

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{\frac{7 (9 Z)}{80}}}}}}} \cdot 26 = 64$

Этап 1.3.2.2

Умножим $9$ на $7$ .

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{\frac{63 Z}{80}}}}}}} \cdot 26 = 64$

Этап 1.4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{6 \frac{80}{63 Z}}}}}} \cdot 26 = 64$

Этап 1.4.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{3 (2) \frac{80}{63 Z}}}}}} \cdot 26 = 64$

Этап 1.4.2.2

Вынесем множитель $3$ из $63 Z$ .

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{3 (2) \frac{80}{3 (21 Z)}}}}}} \cdot 26 = 64$

Этап 1.4.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{3 \cdot 2 \frac{80}{3 (21 Z)}}}}}} \cdot 26 = 64$

Этап 1.4.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{2 \frac{80}{21 Z}}}}}} \cdot 26 = 64$

Этап 1.4.3

Объединим $2$ и $\frac{80}{21 Z}$ .

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{2 \cdot 80}{21 Z}}}}}} \cdot 26 = 64$

Этап 1.4.4

Умножим $2$ на $80$ .

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{160}{21 Z}}}}}} \cdot 26 = 64$

Этап 1.5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{5 \frac{21 Z}{160}}}}} \cdot 26 = 64$

Этап 1.5.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Вынесем множитель $5$ из $160$ .

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{5 \frac{21 Z}{5 (32)}}}}} \cdot 26 = 64$

Этап 1.5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{5 \frac{21 Z}{5 \cdot 32}}}}} \cdot 26 = 64$

Этап 1.5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{21 Z}{32}}}}} \cdot 26 = 64$

Этап 1.6

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{4 \frac{32}{21 Z}}}} \cdot 26 = 64$

Этап 1.6.2

Умножим $4 \frac{32}{21 Z}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1

Объединим $4$ и $\frac{32}{21 Z}$ .

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4 \cdot 32}{21 Z}}}} \cdot 26 = 64$

Этап 1.6.2.2

Умножим $4$ на $32$ .

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{128}{21 Z}}}} \cdot 26 = 64$

Этап 1.7

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{\frac{2}{3 \frac{21 Z}{128}}} \cdot 26 = 64$

Этап 1.7.2

Умножим $3 \frac{21 Z}{128}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.2.1

Объединим $3$ и $\frac{21 Z}{128}$ .

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3 (21 Z)}{128}}} \cdot 26 = 64$

Этап 1.7.2.2

Умножим $21$ на $3$ .

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{63 Z}{128}}} \cdot 26 = 64$

Этап 1.8

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{2 \frac{128}{63 Z}} \cdot 26 = 64$

Этап 1.8.2

Умножим $2 \frac{128}{63 Z}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.2.1

Объединим $2$ и $\frac{128}{63 Z}$ .

$\frac{1}{\frac{2 \cdot 128}{63 Z}} \cdot 26 = 64$

Этап 1.8.2.2

Умножим $2$ на $128$ .

$\frac{1}{\frac{256}{63 Z}} \cdot 26 = 64$

Этап 1.9

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$1 \frac{63 Z}{256} \cdot 26 = 64$

Этап 1.10

Умножим $\frac{63 Z}{256}$ на $1$ .

$\frac{63 Z}{256} \cdot 26 = 64$

Этап 1.11

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.11.1

Вынесем множитель $2$ из $256$ .

$\frac{63 Z}{2 (128)} \cdot 26 = 64$

Этап 1.11.2

Вынесем множитель $2$ из $26$ .

$\frac{63 Z}{2 \cdot 128} \cdot (2 \cdot 13) = 64$

Этап 1.11.3

Сократим общий множитель.

$\frac{63 Z}{2 \cdot 128} \cdot (2 \cdot 13) = 64$

Этап 1.11.4

Перепишем это выражение.

$\frac{63 Z}{128} \cdot 13 = 64$

Этап 1.12

Объединим $\frac{63 Z}{128}$ и $13$ .

$\frac{63 Z \cdot 13}{128} = 64$

Этап 1.13

Умножим $13$ на $63$ .

$\frac{819 Z}{128} = 64$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$128, 1$

Этап 2.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$128$

Этап 3

Каждый член в $\frac{819 Z}{128} = 64$ умножим на $128$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{819 Z}{128} = 64$ на $128$ .

$\frac{819 Z}{128} \cdot 128 = 64 \cdot 128$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $128$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{819 Z}{128} \cdot 128 = 64 \cdot 128$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$819 Z = 64 \cdot 128$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $64$ на $128$ .

$819 Z = 8192$

Этап 4

Разделим каждый член $819 Z = 8192$ на $819$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $819 Z = 8192$ на $819$ .

$\frac{819 Z}{819} = \frac{8192}{819}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $819$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{819 Z}{819} = \frac{8192}{819}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $Z$ на $1$ .

$Z = \frac{8192}{819}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$Z = \frac{8192}{819}$

Десятичная форма:

$Z = 10.00244200 \dots$

Форма смешанных чисел:

$Z = 10 \frac{2}{819}$