Элемент. математика Примеры

$2 z - \frac{7}{5} = - \frac{7}{2} z - \frac{3}{5}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $z$ и $\frac{7}{2}$ .

$2 z - \frac{7}{5} = - \frac{z \cdot 7}{2} - \frac{3}{5}$

Этап 1.2

Перенесем $7$ влево от $z$ .

$2 z - \frac{7}{5} = - \frac{7 z}{2} - \frac{3}{5}$

Этап 2

Перенесем все члены с $z$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $\frac{7 z}{2}$ к обеим частям уравнения.

$2 z - \frac{7}{5} + \frac{7 z}{2} = - \frac{3}{5}$

Этап 2.2

Чтобы записать $2 z$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$2 z \cdot \frac{2}{2} + \frac{7 z}{2} - \frac{7}{5} = - \frac{3}{5}$

Этап 2.3

Объединим $2 z$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 z \cdot 2}{2} + \frac{7 z}{2} - \frac{7}{5} = - \frac{3}{5}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 z \cdot 2 + 7 z}{2} - \frac{7}{5} = - \frac{3}{5}$

Этап 2.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Вынесем множитель $z$ из $2 z \cdot 2 + 7 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1.1

Вынесем множитель $z$ из $2 z \cdot 2$ .

$\frac{z (2 \cdot 2) + 7 z}{2} - \frac{7}{5} = - \frac{3}{5}$

Этап 2.5.1.1.2

Вынесем множитель $z$ из $7 z$ .

$\frac{z (2 \cdot 2) + z \cdot 7}{2} - \frac{7}{5} = - \frac{3}{5}$

Этап 2.5.1.1.3

Вынесем множитель $z$ из $z (2 \cdot 2) + z \cdot 7$ .

$\frac{z (2 \cdot 2 + 7)}{2} - \frac{7}{5} = - \frac{3}{5}$

Этап 2.5.1.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{z (4 + 7)}{2} - \frac{7}{5} = - \frac{3}{5}$

Этап 2.5.1.3

Добавим $4$ и $7$ .

$\frac{z \cdot 11}{2} - \frac{7}{5} = - \frac{3}{5}$

Этап 2.5.2

Перенесем $11$ влево от $z$ .

$\frac{11 z}{2} - \frac{7}{5} = - \frac{3}{5}$

Этап 3

Перенесем все члены без $z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{7}{5}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{11 z}{2} = - \frac{3}{5} + \frac{7}{5}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{11 z}{2} = \frac{- 3 + 7}{5}$

Этап 3.3

Добавим $- 3$ и $7$ .

$\frac{11 z}{2} = \frac{4}{5}$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $\frac{2}{11}$ .

$\frac{2}{11} \cdot \frac{11 z}{2} = \frac{2}{11} \cdot \frac{4}{5}$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $\frac{2}{11} \cdot \frac{11 z}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{11} \cdot \frac{11 z}{2} = \frac{2}{11} \cdot \frac{4}{5}$

Этап 5.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{11} (11 z) = \frac{2}{11} \cdot \frac{4}{5}$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $11$ из $11 z$ .

$\frac{1}{11} (11 (z)) = \frac{2}{11} \cdot \frac{4}{5}$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{11} (11 z) = \frac{2}{11} \cdot \frac{4}{5}$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$z = \frac{2}{11} \cdot \frac{4}{5}$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $\frac{2}{11} \cdot \frac{4}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Умножим $\frac{2}{11}$ на $\frac{4}{5}$ .

$z = \frac{2 \cdot 4}{11 \cdot 5}$

Этап 5.2.1.2

Умножим $2$ на $4$ .

$z = \frac{8}{11 \cdot 5}$

Этап 5.2.1.3

Умножим $11$ на $5$ .

$z = \frac{8}{55}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$z = \frac{8}{55}$

Десятичная форма:

$z = 0.1\overline{45}$