Элемент. математика Примеры

$400 = 0.4 z^{\frac{3}{4}}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $0.4 z^{\frac{3}{4}} = 400$ .

$0.4 z^{\frac{3}{4}} = 400$

Этап 2

Разделим каждый член $0.4 z^{\frac{3}{4}} = 400$ на $0.4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $0.4 z^{\frac{3}{4}} = 400$ на $0.4$ .

$\frac{0.4 z^{\frac{3}{4}}}{0.4} = \frac{400}{0.4}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{0.4 z^{\frac{3}{4}}}{0.4} = \frac{400}{0.4}$

Этап 2.2.2

Разделим $z^{\frac{3}{4}}$ на $1$ .

$z^{\frac{3}{4}} = \frac{400}{0.4}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $400$ на $0.4$ .

$z^{\frac{3}{4}} = 1000$

Этап 3

Возведем обе части уравнения в степень $\frac{4}{3}$ , чтобы исключить дробный показатель в левой части.

${(z^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}} = 1000^{\frac{4}{3}}$

Этап 4

Упростим показатель степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим ${(z^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Перемножим экспоненты в ${(z^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = 1000^{\frac{4}{3}}$

Этап 4.1.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$z^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = 1000^{\frac{4}{3}}$

Этап 4.1.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$z^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 1000^{\frac{4}{3}}$

Этап 4.1.1.1.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.3.1

Сократим общий множитель.

$z^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 1000^{\frac{4}{3}}$

Этап 4.1.1.1.3.2

Перепишем это выражение.

$z^{1} = 1000^{\frac{4}{3}}$

Этап 4.1.1.2

Упростим.

$z = 1000^{\frac{4}{3}}$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $1000^{\frac{4}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Перепишем $1000$ в виде $10^{3}$ .

$z = {(10^{3})}^{\frac{4}{3}}$

Этап 4.2.1.1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z = 10^{3 (\frac{4}{3})}$

Этап 4.2.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.1

Сократим общий множитель.

$z = 10^{3 (\frac{4}{3})}$

Этап 4.2.1.2.2

Перепишем это выражение.

$z = 10^{4}$

Этап 4.2.1.3

Возведем $10$ в степень $4$ .

$z = 10000$