Элемент. математика Примеры

$w = \frac{x + 6}{y + z}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{x + 6}{y + z} = w$ .

$\frac{x + 6}{y + z} = w$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$y + z, 1$

Этап 2.2

Избавимся от скобок.

$y + z, 1$

Этап 2.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$y + z$

Этап 3

Каждый член в $\frac{x + 6}{y + z} = w$ умножим на $y + z$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{x + 6}{y + z} = w$ на $y + z$ .

$\frac{x + 6}{y + z} (y + z) = w (y + z)$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $y + z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x + 6}{y + z} (y + z) = w (y + z)$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$x + 6 = w (y + z)$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x + 6 = w y + w z$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $w y + w z = x + 6$ .

$w y + w z = x + 6$

Этап 4.2

Вычтем $w y$ из обеих частей уравнения.

$w z = x + 6 - w y$

Этап 4.3

Разделим каждый член $w z = x + 6 - w y$ на $w$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $w z = x + 6 - w y$ на $w$ .

$\frac{w z}{w} = \frac{x}{w} + \frac{6}{w} + \frac{- w y}{w}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{w z}{w} = \frac{x}{w} + \frac{6}{w} + \frac{- w y}{w}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $z$ на $1$ .

$z = \frac{x}{w} + \frac{6}{w} + \frac{- w y}{w}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.1

Сократим общий множитель $w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$z = \frac{x}{w} + \frac{6}{w} + \frac{- w y}{w}$

Этап 4.3.3.1.1.2

Разделим $- 1 y$ на $1$ .

$z = \frac{x}{w} + \frac{6}{w} - 1 y$

Этап 4.3.3.1.2

Перепишем $- 1 y$ в виде $- y$ .

$z = \frac{x}{w} + \frac{6}{w} - y$