Элемент. математика Примеры

$5 (3 (z + 4) - 2 (1 - z)) - z - 15 = 14 z$

Этап 1

Упростим $5 (3 (z + 4) - 2 (1 - z)) - z - 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 (3 z + 3 \cdot 4 - 2 (1 - z)) - z - 15 = 14 z$

Этап 1.1.1.2

Умножим $3$ на $4$ .

$5 (3 z + 12 - 2 (1 - z)) - z - 15 = 14 z$

Этап 1.1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$5 (3 z + 12 - 2 \cdot 1 - 2 (- z)) - z - 15 = 14 z$

Этап 1.1.1.4

Умножим $- 2$ на $1$ .

$5 (3 z + 12 - 2 - 2 (- z)) - z - 15 = 14 z$

Этап 1.1.1.5

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$5 (3 z + 12 - 2 + 2 z) - z - 15 = 14 z$

Этап 1.1.2

Добавим $3 z$ и $2 z$ .

$5 (5 z + 12 - 2) - z - 15 = 14 z$

Этап 1.1.3

Вычтем $2$ из $12$ .

$5 (5 z + 10) - z - 15 = 14 z$

Этап 1.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$5 (5 z) + 5 \cdot 10 - z - 15 = 14 z$

Этап 1.1.5

Умножим $5$ на $5$ .

$25 z + 5 \cdot 10 - z - 15 = 14 z$

Этап 1.1.6

Умножим $5$ на $10$ .

$25 z + 50 - z - 15 = 14 z$

Этап 1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вычтем $z$ из $25 z$ .

$24 z + 50 - 15 = 14 z$

Этап 1.2.2

Вычтем $15$ из $50$ .

$24 z + 35 = 14 z$

Этап 2

Перенесем все члены с $z$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $14 z$ из обеих частей уравнения.

$24 z + 35 - 14 z = 0$

Этап 2.2

Вычтем $14 z$ из $24 z$ .

$10 z + 35 = 0$

Этап 3

Вычтем $35$ из обеих частей уравнения.

$10 z = - 35$

Этап 4

Разделим каждый член $10 z = - 35$ на $10$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $10 z = - 35$ на $10$ .

$\frac{10 z}{10} = \frac{- 35}{10}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10 z}{10} = \frac{- 35}{10}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $z$ на $1$ .

$z = \frac{- 35}{10}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель $- 35$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Вынесем множитель $5$ из $- 35$ .

$z = \frac{5 (- 7)}{10}$

Этап 4.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$z = \frac{5 \cdot - 7}{5 \cdot 2}$

Этап 4.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$z = \frac{5 \cdot - 7}{5 \cdot 2}$

Этап 4.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$z = \frac{- 7}{2}$

Этап 4.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$z = - \frac{7}{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$z = - \frac{7}{2}$

Десятичная форма:

$z = - 3.5$

Форма смешанных чисел:

$z = - 3 \frac{1}{2}$