Элемент. математика Примеры

$\frac{z}{9} + \frac{z}{4} = \frac{13}{36}$

Этап 1

Упростим $\frac{z}{9} + \frac{z}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{z}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{z}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{z}{4} = \frac{13}{36}$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{z}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{z}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{z}{4} \cdot \frac{9}{9} = \frac{13}{36}$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $36$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{z}{9}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{z \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{z}{4} \cdot \frac{9}{9} = \frac{13}{36}$

Этап 1.3.2

Умножим $9$ на $4$ .

$\frac{z \cdot 4}{36} + \frac{z}{4} \cdot \frac{9}{9} = \frac{13}{36}$

Этап 1.3.3

Умножим $\frac{z}{4}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{z \cdot 4}{36} + \frac{z \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{13}{36}$

Этап 1.3.4

Умножим $4$ на $9$ .

$\frac{z \cdot 4}{36} + \frac{z \cdot 9}{36} = \frac{13}{36}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{z \cdot 4 + z \cdot 9}{36} = \frac{13}{36}$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перенесем $4$ влево от $z$ .

$\frac{4 \cdot z + z \cdot 9}{36} = \frac{13}{36}$

Этап 1.5.2

Перенесем $9$ влево от $z$ .

$\frac{4 z + 9 \cdot z}{36} = \frac{13}{36}$

Этап 1.5.3

Добавим $4 z$ и $9 z$ .

$\frac{13 z}{36} = \frac{13}{36}$

Этап 2

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$13 z = 13$

Этап 3

Разделим каждый член $13 z = 13$ на $13$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $13 z = 13$ на $13$ .

$\frac{13 z}{13} = \frac{13}{13}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{13 z}{13} = \frac{13}{13}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $z$ на $1$ .

$z = \frac{13}{13}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $13$ на $13$ .

$z = 1$