Элемент. математика Примеры

$\frac{z}{6} - \frac{z}{3} = \frac{z}{12}$

Этап 1

Умножим обе части на $12$ .

$(\frac{z}{6} - \frac{z}{3}) \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $(\frac{z}{6} - \frac{z}{3}) \cdot 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Чтобы записать $- \frac{z}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{z}{6} - \frac{z}{3} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Умножим $\frac{z}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{z}{6} - \frac{z \cdot 2}{3 \cdot 2}) \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.2.2

Умножим $3$ на $2$ .

$(\frac{z}{6} - \frac{z \cdot 2}{6}) \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{z - z \cdot 2}{6} \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.4.1

Вынесем множитель $z$ из $z - z \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.4.1.1

Возведем $z$ в степень $1$ .

$\frac{z^{1} - z \cdot 2}{6} \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.4.1.2

Вынесем множитель $z$ из $z^{1}$ .

$\frac{z \cdot 1 - z \cdot 2}{6} \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.4.1.3

Вынесем множитель $z$ из $- z \cdot 2$ .

$\frac{z \cdot 1 + z (- 1 \cdot 2)}{6} \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.4.1.4

Вынесем множитель $z$ из $z \cdot 1 + z (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{z (1 - 1 \cdot 2)}{6} \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.4.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{z (1 - 2)}{6} \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.4.3

Вычтем $2$ из $1$ .

$\frac{z \cdot - 1}{6} \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.5

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.5.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.5.1.1

Вынесем множитель $6$ из $12$ .

$\frac{z \cdot - 1}{6} \cdot (6 (2)) = \frac{z}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.5.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{z \cdot - 1}{6} \cdot (6 \cdot 2) = \frac{z}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.5.1.3

Перепишем это выражение.

$z \cdot - 1 \cdot 2 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.5.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.5.2.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$z \cdot - 2 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.5.2.2

Перенесем $- 2$ влево от $z$ .

$- 2 z = \frac{z}{12} \cdot 12$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$- 2 z = \frac{z}{12} \cdot 12$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$- 2 z = z$

Этап 3

Решим относительно $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $z$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $z$ из обеих частей уравнения.

$- 2 z - z = 0$

Этап 3.1.2

Вычтем $z$ из $- 2 z$ .

$- 3 z = 0$

Этап 3.2

Разделим каждый член $- 3 z = 0$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $- 3 z = 0$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 z}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 z}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $z$ на $1$ .

$z = \frac{0}{- 3}$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Разделим $0$ на $- 3$ .

$z = 0$