Элемент. математика Примеры

$z - \frac{1}{3} z - \frac{1}{2} z - 5 = 0$

Этап 1

Упростим $z - \frac{1}{3} z - \frac{1}{2} z - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $z$ и $\frac{1}{3}$ .

$z - \frac{z}{3} - \frac{1}{2} z - 5 = 0$

Этап 1.1.2

Объединим $z$ и $\frac{1}{2}$ .

$z - \frac{z}{3} - \frac{z}{2} - 5 = 0$

Этап 1.2

Чтобы записать $z$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$z \cdot \frac{3}{3} - \frac{z}{3} - \frac{z}{2} - 5 = 0$

Этап 1.3

Объединим $z$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z \cdot 3}{3} - \frac{z}{3} - \frac{z}{2} - 5 = 0$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{z \cdot 3 - z}{3} - \frac{z}{2} - 5 = 0$

Этап 1.5

Вычтем $z$ из $z \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Изменим порядок $z$ и $3$ .

$\frac{3 \cdot z - z}{3} - \frac{z}{2} - 5 = 0$

Этап 1.5.2

Вычтем $z$ из $3 \cdot z$ .

$\frac{2 \cdot z}{3} - \frac{z}{2} - 5 = 0$

Этап 1.6

Чтобы записать $\frac{2 z}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 z}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z}{2} - 5 = 0$

Этап 1.7

Чтобы записать $- \frac{z}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 z}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z}{2} \cdot \frac{3}{3} - 5 = 0$

Этап 1.8

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Умножим $\frac{2 z}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 z \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{z}{2} \cdot \frac{3}{3} - 5 = 0$

Этап 1.8.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{2 z \cdot 2}{6} - \frac{z}{2} \cdot \frac{3}{3} - 5 = 0$

Этап 1.8.3

Умножим $\frac{z}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 z \cdot 2}{6} - \frac{z \cdot 3}{2 \cdot 3} - 5 = 0$

Этап 1.8.4

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{2 z \cdot 2}{6} - \frac{z \cdot 3}{6} - 5 = 0$

Этап 1.9

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 z \cdot 2 - z \cdot 3}{6} - 5 = 0$

Этап 1.10

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1.1

Вынесем множитель $z$ из $2 z \cdot 2 - z \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1.1.1

Вынесем множитель $z$ из $2 z \cdot 2$ .

$\frac{z (2 \cdot 2) - z \cdot 3}{6} - 5 = 0$

Этап 1.10.1.1.2

Вынесем множитель $z$ из $- z \cdot 3$ .

$\frac{z (2 \cdot 2) + z (- 1 \cdot 3)}{6} - 5 = 0$

Этап 1.10.1.1.3

Вынесем множитель $z$ из $z (2 \cdot 2) + z (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{z (2 \cdot 2 - 1 \cdot 3)}{6} - 5 = 0$

Этап 1.10.1.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{z (4 - 1 \cdot 3)}{6} - 5 = 0$

Этап 1.10.1.3

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{z (4 - 3)}{6} - 5 = 0$

Этап 1.10.1.4

Вычтем $3$ из $4$ .

$\frac{z \cdot 1}{6} - 5 = 0$

Этап 1.10.2

Умножим $z$ на $1$ .

$\frac{z}{6} - 5 = 0$

Этап 2

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$\frac{z}{6} = 5$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $6$ .

$6 \frac{z}{6} = 6 \cdot 5$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель.

$6 \frac{z}{6} = 6 \cdot 5$

Этап 4.1.1.2

Перепишем это выражение.

$z = 6 \cdot 5$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $6$ на $5$ .

$z = 30$