Элемент. математика Примеры

$y = \sqrt{- 5 z + 9.5}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\sqrt{- 5 z + 9.5} = y$ .

$\sqrt{- 5 z + 9.5} = y$

Этап 2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{- 5 z + 9.5}}^{2} = y^{2}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{- 5 z + 9.5}$ в виде ${(- 5 z + 9.5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(- 5 z + 9.5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${({(- 5 z + 9.5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(- 5 z + 9.5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 5 z + 9.5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(- 5 z + 9.5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Этап 3.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(- 5 z + 9.5)}^{1} = y^{2}$

Этап 3.2.1.2

Упростим.

$- 5 z + 9.5 = y^{2}$

Этап 4

Решим относительно $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $9.5$ из обеих частей уравнения.

$- 5 z = y^{2} - 9.5$

Этап 4.2

Разделим каждый член $- 5 z = y^{2} - 9.5$ на $- 5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $- 5 z = y^{2} - 9.5$ на $- 5$ .

$\frac{- 5 z}{- 5} = \frac{y^{2}}{- 5} + \frac{- 9.5}{- 5}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $- 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 5 z}{- 5} = \frac{y^{2}}{- 5} + \frac{- 9.5}{- 5}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $z$ на $1$ .

$z = \frac{y^{2}}{- 5} + \frac{- 9.5}{- 5}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$z = - \frac{y^{2}}{5} + \frac{- 9.5}{- 5}$

Этап 4.2.3.1.2

Разделим $- 9.5$ на $- 5$ .

$z = - \frac{y^{2}}{5} + 1.9$