Элемент. математика Примеры

$y = \frac{z - 3}{z}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{z - 3}{z} = y$ .

$\frac{z - 3}{z} = y$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$z, 1$

Этап 2.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$z$

Этап 3

Каждый член в $\frac{z - 3}{z} = y$ умножим на $z$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{z - 3}{z} = y$ на $z$ .

$\frac{z - 3}{z} z = y z$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{z - 3}{z} z = y z$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$z - 3 = y z$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $y z$ из обеих частей уравнения.

$z - 3 - y z = 0$

Этап 4.2

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$z - y z = 3$

Этап 4.3

Вынесем множитель $z$ из $z - y z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель $z$ из $z^{1}$ .

$z \cdot 1 - y z = 3$

Этап 4.3.2

Вынесем множитель $z$ из $- y z$ .

$z \cdot 1 + z (- y) = 3$

Этап 4.3.3

Вынесем множитель $z$ из $z \cdot 1 + z (- y)$ .

$z (1 - y) = 3$

Этап 4.4

Разделим каждый член $z (1 - y) = 3$ на $1 - y$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Разделим каждый член $z (1 - y) = 3$ на $1 - y$ .

$\frac{z (1 - y)}{1 - y} = \frac{3}{1 - y}$

Этап 4.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1

Сократим общий множитель $1 - y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{z (1 - y)}{1 - y} = \frac{3}{1 - y}$

Этап 4.4.2.1.2

Разделим $z$ на $1$ .

$z = \frac{3}{1 - y}$