Элемент. математика Примеры

$w = \frac{z - 1}{z + 1}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{z - 1}{z + 1} = w$ .

$\frac{z - 1}{z + 1} = w$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$z + 1, 1$

Этап 2.2

Избавимся от скобок.

$z + 1, 1$

Этап 2.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$z + 1$

Этап 3

Каждый член в $\frac{z - 1}{z + 1} = w$ умножим на $z + 1$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{z - 1}{z + 1} = w$ на $z + 1$ .

$\frac{z - 1}{z + 1} (z + 1) = w (z + 1)$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $z + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{z - 1}{z + 1} (z + 1) = w (z + 1)$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$z - 1 = w (z + 1)$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$z - 1 = w z + w \cdot 1$

Этап 3.3.2

Умножим $w$ на $1$ .

$z - 1 = w z + w$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $w z$ из обеих частей уравнения.

$z - 1 - w z = w$

Этап 4.2

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$z - w z = w + 1$

Этап 4.3

Вынесем множитель $z$ из $z - w z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель $z$ из $z^{1}$ .

$z \cdot 1 - w z = w + 1$

Этап 4.3.2

Вынесем множитель $z$ из $- w z$ .

$z \cdot 1 + z (- w) = w + 1$

Этап 4.3.3

Вынесем множитель $z$ из $z \cdot 1 + z (- w)$ .

$z (1 - w) = w + 1$

Этап 4.4

Разделим каждый член $z (1 - w) = w + 1$ на $1 - w$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Разделим каждый член $z (1 - w) = w + 1$ на $1 - w$ .

$\frac{z (1 - w)}{1 - w} = \frac{w}{1 - w} + \frac{1}{1 - w}$

Этап 4.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1

Сократим общий множитель $1 - w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{z (1 - w)}{1 - w} = \frac{w}{1 - w} + \frac{1}{1 - w}$

Этап 4.4.2.1.2

Разделим $z$ на $1$ .

$z = \frac{w}{1 - w} + \frac{1}{1 - w}$

Этап 4.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$z = \frac{w + 1}{1 - w}$