Элемент. математика Примеры

$h = \frac{3 z + 7}{z - 5}$

Этап 1

Умножим уравнение на $z - 5$ .

$(z - 5) (h) = (\frac{3 z + 7}{z - 5}) (z - 5)$

Этап 2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$z h - 5 h = (\frac{3 z + 7}{z - 5}) (z - 5)$

Этап 3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $z - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель.

$z h - 5 h = \frac{3 z + 7}{z - 5} (z - 5)$

Этап 3.1.2

Перепишем это выражение.

$z h - 5 h = 3 z + 7$

Этап 4

Решим относительно $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $3 z$ из обеих частей уравнения.

$z h - 5 h - 3 z = 7$

Этап 4.2

Добавим $5 h$ к обеим частям уравнения.

$z h - 3 z = 7 + 5 h$

Этап 4.3

Вынесем множитель $z$ из $z h - 3 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель $z$ из $z h$ .

$z (h) - 3 z = 7 + 5 h$

Этап 4.3.2

Вынесем множитель $z$ из $- 3 z$ .

$z (h) + z \cdot - 3 = 7 + 5 h$

Этап 4.3.3

Вынесем множитель $z$ из $z (h) + z \cdot - 3$ .

$z (h - 3) = 7 + 5 h$

Этап 4.4

Разделим каждый член $z (h - 3) = 7 + 5 h$ на $h - 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Разделим каждый член $z (h - 3) = 7 + 5 h$ на $h - 3$ .

$\frac{z (h - 3)}{h - 3} = \frac{7}{h - 3} + \frac{5 h}{h - 3}$

Этап 4.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1

Сократим общий множитель $h - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{z (h - 3)}{h - 3} = \frac{7}{h - 3} + \frac{5 h}{h - 3}$

Этап 4.4.2.1.2

Разделим $z$ на $1$ .

$z = \frac{7}{h - 3} + \frac{5 h}{h - 3}$

Этап 4.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$z = \frac{7 + 5 h}{h - 3}$